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본 게시물의 내용은 주재걸 교수님의 '인공지능을 위한 선형대수' 를 참고하여 작성하였습니다.
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1. 선형 결합(Linear Combinations)
벡터들에 상수 배하여 전부 더한 것.
딥러닝에서Wx(파라미터 x 입력값) 형태를 생각해볼 수 있음
행렬곱으로 표현되는 선형 시스템을 벡터의 방정식, 선형 결합으로 나타낼 수 있다.
2. Span
임의의 벡터들에 대한 선형 결합 결과들의 집합
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주어진 차원보다 주어진 벡터가 적은 경우 전체 공간을 커버할 수 없다.
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벡터가 3개인 경우,
span은 3차원 전체 집합을 의미한다.
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벡터 방정식의 span으로 결과 벡터 (예시에서는
[66, 74, 78])을 표현할 수 있으면 해가 존재 -
미지수의 수: 열벡터의 수
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방정식의 수: 전체 집합의 차원
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방정식의 수 > 미지수의 수 이면 해가 없다.
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방정식의 수 < 미지수의 수 이면 해가 무수히 많다.
3. 행렬곱을 보는 관점
3-1. 열벡터의 선형 결합의 결과
3-2. 행벡터의 선형 결합의 결과
3-2. rank-1 벡터간 외적
행렬을 여러 벡터로 분해.
10개의 외적으로 표현하면 1500개의 숫자로 5000개의 수를 표현할 수 있다.
