# Mathematics
소수를 구하는 효율적인 방법
사전 지식 소수 약수 학습 동기 백준 알고리즘 문제가 입력받는 숫자가 소수인지 판별하는 문제였다. 당시 나의 코드는 아래와 같았다. **풀긴 풀었지만 몇 가지 의문이 생겼다. for문이 2 ~ num - 1 까지 다 돌아야 될까? 더 효율적인 방법이 있을까? 라는
[CryptoHack] Successive Powers
문제 풀이 x의 거듭제곱을 mod p 연산해준 결과값이 차례대로 문제에 주어져 있다. 이를 수식으로 표현해보면 다음과 같다. $$x^{n}\equiv588(mod\;p)\\x^{n+1}\equiv665(mod\;p) $$ 첫 번째 식의 양변에 x를 곱해주면 두 식은 다음의 하나의 식으로 정리된다. $$588x\equiv665(mod\;p) $$ 같...
Trace Trick
Gradient와 Total derivate, 그리고 그것의 관계에 대해 학습하고 Gradient를 쉽게 구할 수 있는 방법인 Trace trick을 학습한다.
Kullback-Leibler Divergence
1. Entropy 어떤 정보의 가치는 추상적인 개념이지만 정보를 수학적인 이론으로 다루기 위하여 정보의 가치를 실제 계산 가능한 수치로 표현한 것을 정보량이라고 한다. 구하기 힘든, 매우 드물게 발생하는 사건에 대한 정보의 가치는 높고, 흔한 사건에 대한 정보는 가치가 낮다고 할 때, 정보량(정보의 가치)는 해당 사건의 발생 확률에 반비례하며, 다음과 ...
시그마 기본 공식과 성질
$\\displaystyle\\sum\_{k=1}^{n} k=\\frac{n(n+1)}{2}$$\\displaystyle\\sum\_{k=1}^{n} k^2=\\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$\\displaystyle\\sum\_{k=1}^{n} k^3=\\
Introduction to Visual SLAM From Theory to Practice (2)
지난 시간에 우리는 visual SLAM의 전반적인 프레임워크와 내용을 살펴보았다. 이번 강의에서는 visual SLAM의 가장 기초적인 이론을 다룬다. 바로 3D 공간에서 어떻게 강체의 움직임을 나타낼 것인지에 대한 내용이다.
Introduction to Visual SLAM From Theory to Practice (1)
이번 강의에서는 따라오는 챕터에서 다룰 내용들의 개요를 잡는 느낌으로 visual SLAM 시스템의 구조를 요약 설명할 것이다. 실습 파트에서는 환경 설정과 프로그램 개발에 대한 기초를 설명한다. 귀여운 "Hellow SLAM" 프로그램을 만들어보는 것으로 마무리!
Introduction to Visual SLAM From Theory to Practice (0)
SLAM이라는 분야가 워낙 여러 연구분야를 다 갖다붙인 합성물같은 특성을 가지다보니 단일 연구분야로서는 꽤 광범위한 배경지식을 요구한다. 그래서 SPARK Lab에서 공개한 SLAM 라이브러리인 Kimera를 처음 보았을 때 SLAM 라이브러리가 가질 수 있는 가장 알
코끼리를 냉장고에 넣는 방법?🐘
대수적으로 문제를 풀기 어려울 때나 상황이 잘 이해가 안 될 때 기하학적인 직관을 가지고 생각하면 생각보다 쉽게 이해가 되는 경우가 많다. 불행히도 차원이 높아지면 우리가 생각한 직관이 뒷통수를 때리기도 한다.또 이상한 말을 하는 거 같지만, 재밌는 상상을 해보면 재밌
기초적인 대수🔢
앞으로 글을 쓰면서 필요할 거 같은 대수에 관한 내용을 간략하게 정리해보려고 한다.군(Group), 환(Ring), 체(Field), 가군(Module), 벡터공간(Vector Space), 대수(Algebra)의 정의에 대해 이야기하겠다.단, 수학에서 이름을 붙여 준
수학의 공리(axiom)
취미로 수학을 공부하는 것이였는데, 뭔가 점점 필요성, 유용함을 느끼게 되서 기록을 남겨보기로 했다. 그래서 틀린 게 있을 수도 있으니 무조건 믿진 말 것!(설마 아주 많진 않을 것이다.)원래는 내가 수학 공부할 때 가장 충격적이였던 것인 자연수, 정수의 개수가 같다를
Banach Fixed Point
https://medium.com/watcha/gnn-%EC%86%8C%EA%B0%9C-%EA%B8%B0%EC%B4%88%EB%B6%80%ED%84%B0-%EB%85%BC%EB%AC%B8%EA%B9%8C%EC%A7%80-96567b783479
Metric Space란
다음 조건을 만족하는 집합 $M$와 metric $d$ 한 쌍, $(M, d)$를 의미한다$d$는 $M$의 두개의 element를 받으면 임의의 실수를 내뱉는 함수이다$d: M \\times M \\Rightarrow \\mathbb{R}$ex) 유클리드 공간에서 (1
