Smoothing Filters

• For blurring or noise reduction
• Lowpass filter : Average filter / Gaussian filter
• 커널 사이즈가 클수록, 시그마가 클수록, 블러 강도가 높아진다.
• Image half-sizing 시, sampling을 잘못하면 aliasing 현상 나타남
• Sampling 전, Lowpass filtering 해야 한다.

Gaussian Pyramid

• Sampling을 더 빠르게
• filter와 subsample을 반복한다.
• Improve search

Derivative Filters

First-Order Derivative Filter

• x/y에 대한 미분: x/y 방향으로 주변과 얼마나 차이나는지
  

Prewitt operator

Sobel operator (gradient magnitude map)

Second-Order Derivative Filter

Laplacian Filter

• Edge 성분이 도드라진다.
• Image sharpening
  
• A Laplacian pyramid is very similar to a Gaussian pyramid but saved the difference image of the blurred versions between each level.
• Only the smallest level is not a difference image.

Example of two-level Laplacian Pyramid

• 오리지날 > 블러. 두 이미지의 차를 구하면, edge만 나옴 -> high frequency만
• 그다음, 사이즈를 줄임. 다시 반복
• 최종적으로 h^n, h^n-1, ..., h^1, h^0 피라미드 형태
• Application: Image blending

비교

• First derivative (Gradient) : peaks or valleys
• Second derivative (Laplacian) : zero-crossing
• 각각 해당 부분 찾으면 edge를 검출한다.