NumPy 기초

넘파이 ndarray : 다차원 배열 객체

넘파이의 주요 특징은 n차원 배열 ndarray객체가 있다. 이 자료형을 이용해서 연산을 빠르게 처리할 수 있다 !

import numpy as np

data = np.random.randn(2, 3)
data

output

array([[-1.25858421,  0.21625778,  1.48456228],
       [-1.5184562 ,  0.54263558, -0.62803821]])

여기서 수학 연산을 어케하냐?!
ㄴ

10 * data

다른 언어에선 이렇게 하면 int * list 는 안된다고 typeError가 뜰 텐데 (아마도?) numpy에서는 각 요소들에 10씩 아주 잘 곱해진다 ~~

배열의 크기를 구하고 싶다면 data.shape을 쓰면 되고 출력은 (행,열) 이렇게 나온다 ! 그리고 원소들의 자료형을 알고 싶다면 data.dtype을 쓰자 ~~

ndarray 만들기

넘파이 배열을 만드는 방법
: numpy.array 메소드를 이용!

data1 = [1, 2, 3.5, 4, 5]

arr = np.array(data1)
arr

output

array([1. , 2. , 3.5, 4. , 5. ])

다차원 배열을 만드는 방법은 그냥 괄호안에 배열을 몇개 넣어주면 된당

data2 = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]

arr2 = np.array(data2)
arr2

output

array([[1, 2, 3, 4],
       [5, 6, 7, 8]])

만약 배열의 요소들이 전부 0이나 1이었으면 한다면 엄청 쉽게 배열을 만들 수 있는 방법이 있다 !!

0으로만 n개 채우는 방법

np.zeros(10)

output

array([0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.])

1로만 nxm 차원 배열 만드는 방법

np.ones((2, 3))

output

array([[1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.]])

arange함수 ~~는 range함수와 대응되는 거지만 반환값은
넘파이배열이다

np.arange(10)

output

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

넘파이 자료형

형 변환 하는 법 ! -> astype메소드 이용하기

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
arr.dtype


arr_float = arr.astype(np.float64)
arr_float.dtype

output

dtype('int32')

dtype('float64') # 바뀌었다 !

넘파이 배열 연산

넘파이는 연산에 아주 뛰어난 라이브러리?여서 반복문을 쓰지 않고 연산을 할 수 있다 !!

arr = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]])
arr

output

array([[1., 2., 3.],
       [4., 5., 6.]])

ㄴ 배열 준비 !!

arr * arr

output

array([[ 1.,  4.,  9.],
       [16., 25., 36.]])

두 배열 간 연산도 쉽다

arr2 = np.array([[0., 4., 1.], [7., 2., 12.]])
arr < arr2

output

array([[False,  True, False],
       [ True, False,  True]])

인덱싱, 슬라이싱 기본

arr = np.arange(10)
arr

arr[5:8]

output

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

array([5, 6, 7])

이렇게 배열 안에서 원하는 인덱스~인덱스의 요소만 뽑아올 수 있다 !

근데 넘파이 슬라이싱이 파이썬 리스트와 다른점 중 하나는 선택 부분의 값을 변경하면 원래 배열의 같은 위치의 값도 변경된다는 것이다 !

배열 일부분 복사하는 방법 = copy메소드 쓰기

arr_copy = arr[5:8].copy()
arr_copy

output

array([500, 500, 500])

만약에 copy해서 값을 바꿔도

arr_copy[:] = -100
arr_copy

output

array([-100, -100, -100])

arr_copy값은 변경되지만 arr값은 변경이 안된다

arr

output

array([  0,   1,   2,   3,   4, 500, 500, 500,   8,   9])

슬라이싱을 이용한 인덱싱

이 부분이 어렵다 !!

스터디 시간에 물어봐야지 개어렵ㄷ네

논리 인덱싱

names = np.array(['Bob', 'Joe', 'Will', 'Bob', 'Will', 'Joe', 'Joe'])

np.random.seed(0)

data = np.random.randn(7, 4)
data

output

array([[ 1.76405235,  0.40015721,  0.97873798,  2.2408932 ],
       [ 1.86755799, -0.97727788,  0.95008842, -0.15135721],
       [-0.10321885,  0.4105985 ,  0.14404357,  1.45427351],
       [ 0.76103773,  0.12167502,  0.44386323,  0.33367433],
       [ 1.49407907, -0.20515826,  0.3130677 , -0.85409574],
       [-2.55298982,  0.6536186 ,  0.8644362 , -0.74216502],
       [ 2.26975462, -1.45436567,  0.04575852, -0.18718385]])

ㄴ 이러한 배열 준비

bob에 해당하는 행만 선택하기를 원한다면 비교연산자 ==를 사용하자 !

names == 'Bob'

output

array([ True, False, False,  True, False, False, False])

다중 인덱스를 사용해보자

data[names == 'Bob', 2:]

output

array([[0.97873798, 2.2408932 ],
       [0.44386323, 0.33367433]])

ㄴ 내 생각엔 [names == 'Bob']이게 나타내는게 0과 3번 임. 그래서 0,3 번 행 추출하고 2: 를 써서 2번째 요소부터 끝까지 출력해라 ~ 인 것 같다

부정연산자를 사용해도 된당

data[~(names == 'Bob')]

output

array([[ 1.86755799, -0.97727788,  0.95008842, -0.15135721],
       [-0.10321885,  0.4105985 ,  0.14404357,  1.45427351],
       [ 1.49407907, -0.20515826,  0.3130677 , -0.85409574],
       [-2.55298982,  0.6536186 ,  0.8644362 , -0.74216502],
       [ 2.26975462, -1.45436567,  0.04575852, -0.18718385]])

정수 배열을 이용한 인덱싱

정수 배열을 이용해서 인덱싱을 자유롭게 할 수 있음 !!

일단 배열 만들기!

arr = np.empty((8, 4)) # 8x4 크기의 비어있는 다차원 배열 생성 코드

for i in range(8):
    arr[i] = i
arr

output

array([[0., 0., 0., 0.],
       [1., 1., 1., 1.],
       [2., 2., 2., 2.],
       [3., 3., 3., 3.],
       [4., 4., 4., 4.],
       [5., 5., 5., 5.],
       [6., 6., 6., 6.],
       [7., 7., 7., 7.]])

원하는 행을 뽑아서 원하는 순서대로 배열하고 싶으면 인덱스를 배열로 만들어서 대입하면 된당

arr[[4, 3, 0, 6]]

output

array([[4., 4., 4., 4.],
       [3., 3., 3., 3.],
       [0., 0., 0., 0.],
       [6., 6., 6., 6.]])

여러개의 정수 배열 인덱싱

# 0~31 까지의 연속된 정수를 포함하는 1차원 배열 생성하고 이 배열을 8x4의 2차원 배열 모양으로 변경하는 코드
arr = np.arange(32).reshape(8, 4) 

arr

output

array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15],
       [16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23],
       [24, 25, 26, 27],
       [28, 29, 30, 31]])

정수열 배열 인덱스를 2개의 성분에 대입하면 결과값은 각각의 튜플에 해당하는 일차원 배열이 나옴

arr[[1, 5, 7, 2], [0, 3, 1, 2]]

output

array([ 4, 23, 29, 10])

ㄴ 1 5 7 2가 행 인덱스, 0 3 1 2가 열 인덱스이다 !

배열 전치 및 축 교환

전치(transpose)는 크기 변경의 특별한 형태이다
배열은 .transpose로 써도 되고 .T로 써도 된당

배열 준비

arr = np.arange(15).reshape((3,5))
arr

output

array([[ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8,  9],
       [10, 11, 12, 13, 14]])

전치 !!

arr.T

output

array([[ 0,  5, 10],
       [ 1,  6, 11],
       [ 2,  7, 12],
       [ 3,  8, 13],
       [ 4,  9, 14]])

두 행렬의 곱을 계산할 때엔 dot메소드를 사용한다

arr.dot(arr.T)

output

array([[ 30,  80, 130],
       [ 80, 255, 430],
       [130, 430, 730]])

고차원 배열 넘 어렵다.. ㅠㅠ

고차원배열에서 전치는 축 인덱스를 인자로 가짐

ex) 2x3x4 3차원 배열

아 에러 왜지 !!!???!!

범용함수

ㄴ 넘파이 배열의 성분끼리 연산을 할 수 있는 함수를 말한다 ex) sqrt, exp

배열 준비

arr = np.arange(10)
arr

output

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

sqrt 함수 적용

np.sqrt(arr)

output

array([0.        , 1.        , 1.41421356, 1.73205081, 2.        ,
       2.23606798, 2.44948974, 2.64575131, 2.82842712, 3.        ])

exp 함수 적용!
ㄴ exp 함수는 지수 함수를 계산하는 함수이당

np.exp(arr)

output

array([1.00000000e+00, 2.71828183e+00, 7.38905610e+00, 2.00855369e+01,
       5.45981500e+01, 1.48413159e+02, 4.03428793e+02, 1.09663316e+03,
       2.98095799e+03, 8.10308393e+03])

add 함수 (더하기)

np.add(arr, arr)

output

array([ 0,  2,  4,  6,  8, 10, 12, 14, 16, 18])

maximum 함수 (최댓값 구하기)

np.maximum(x, y)

output

array([ 1.76405235,  1.45427351,  0.97873798,  2.2408932 ,  1.86755799,
        0.33367433,  1.49407907, -0.15135721,  0.3130677 ,  0.4105985 ])

modf함수 (정수와 소수부분을 각각 반환)

(배열 준비)

rng = np.random.RandomState(0)
arr = rng.randn(7) * 5
arr

output

array([ 8.82026173,  2.00078604,  4.89368992, 11.204466  ,  9.33778995,
       -4.8863894 ,  4.75044209])

rem_part, int_part = np.modf(arr)
rem_part #소수 부분

output

array([-0.93591925,  0.66389607,  0.34679385,  0.77473713,  0.8908126 ,
       -0.43892874, -0.90398234])

ㄴ 원래 이렇게 나와야하는데 나는

array([ 8.20261730e-01,  7.86041836e-04,  8.93689921e-01,  2.04465996e-01,
        3.37789951e-01, -8.86389399e-01,  7.50442088e-01])

왜 이렇게 나오는거지....... 스터디시간에 물어보자 !!

int_part # 정수 부분

output

array([ 8.,  2.,  4., 11.,  9., -4.,  4.])

ㄴ 또 정수 부분을 잘 나온다..

배열 지향 프로그래밍

1차원 자료를 이용해서 2차원 계산을 쉽게 할 수 있다 !
meshgrid함수를 사용하면 모든 격자점의 x,y 좌표를 계산할 수 있음

points = np.arange(-5, 5, 0.01)

-5~5 까지 1000개의 점을 격자형으로 만듦

xs, ys = np.meshgrid(points, points)
ys

output

array([[-5.  , -5.  , -5.  , ..., -5.  , -5.  , -5.  ],
       [-4.99, -4.99, -4.99, ..., -4.99, -4.99, -4.99],
       [-4.98, -4.98, -4.98, ..., -4.98, -4.98, -4.98],
       ...,
       [ 4.97,  4.97,  4.97, ...,  4.97,  4.97,  4.97],
       [ 4.98,  4.98,  4.98, ...,  4.98,  4.98,  4.98],
       [ 4.99,  4.99,  4.99, ...,  4.99,  4.99,  4.99]])

ㄴ 구글 코랩에서는 module 'numpy' has no attribute 'meshigrid' 이렇게 뜨긴하는데.. 왜지 지원안해주나

함수 값 계산은 각 점에서의 스칼라 계산

z = np.sqrt(xs ** 2 + ys ** 2)
z

output

array([[7.07106781, 7.06400028, 7.05693985, ..., 7.04988652, 7.05693985,
        7.06400028],
       [7.06400028, 7.05692568, 7.04985815, ..., 7.04279774, 7.04985815,
        7.05692568],
       [7.05693985, 7.04985815, 7.04278354, ..., 7.03571603, 7.04278354,
        7.04985815],
       ...,
       [7.04988652, 7.04279774, 7.03571603, ..., 7.0286414 , 7.03571603,
        7.04279774],
       [7.05693985, 7.04985815, 7.04278354, ..., 7.03571603, 7.04278354,
        7.04985815],
       [7.06400028, 7.05692568, 7.04985815, ..., 7.04279774, 7.04985815,
        7.05692568]])

이걸 이제 matplotlib을 이용해서 시각화할 수 있당

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt

plt.imshow(z, cmap=plt.cm.gray) #inshow = 이미지 표시에 사용, cmap는 이미지를 어떤 색상 맵으로 표현할지 지정, plt.cm.gray = 회색조 색상 맵 사용
plt.colorbar() # 색상 척도를 이미지 옆에 표시
plt.title("Image plot of $\sqrt{x^2 + y^2}$ for a grid of values") # title함수 = 그래프의 제목 설정

output

조건 연산을 이용한 배열 계산

np.where = 파이썬 삼항연산 (<참일때 식> if <참 거짓 판단 식> else <거짓일 때 식>) 에 대응되는 넘파이 함수임

ex) cond이 true이면 xarr원소를, 그렇지 않으면 yarr 원소를 얻기를 원한다

배열 준비

xarr = np.array([1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5])
yarr = np.array([2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5])
cond = np.array([True, False, True, True, False])

리스트 축약 이용하기

[(x if c else y) for x, y, c in zip(xarr, yarr, cond)]

output

[1.1, 2.2, 1.3, 1.4, 2.5]

리스트 축약 방법은 계산이 느려지고 복잡하다 !!
이럴때 np.where을 써서 간단히 계산해보자

result = np.where(cond, xarr, yarr)
result

output

array([1.1, 2.2, 1.3, 1.4, 2.5])

그리고 np.where의 두번째, 세번째 인자는 배열일 필요가 없다 ! 스칼라여도 됨

ex) 4 x 4 무작위 배열에서 음수이면 -2, 그렇지 않으면 2를 지정

arr = np.random.randn(4, 4)
arr

output

array([[-0.34791215,  0.15634897,  1.23029068,  1.20237985],
       [-0.38732682, -0.30230275, -1.04855297, -1.42001794],
       [-1.70627019,  1.9507754 , -0.50965218, -0.4380743 ],
       [-1.25279536,  0.77749036, -1.61389785, -0.21274028]])

np.where 쓰기

np.where(arr < 0, -2, 2)

output

array([[-2,  2,  2,  2],
       [-2, -2, -2, -2],
       [-2,  2, -2, -2],
       [-2,  2, -2, -2]])

수학 및 통계 메소드

std, sum, mean 과 같은 함수들로 수학 계산을 할 수 있다 ~~

(배열 준비)

arr = np.random.randn(5, 4)
arr

output

array([[-1.63019835,  0.46278226, -0.90729836,  0.0519454 ],
       [ 0.72909056,  0.12898291,  1.13940068, -1.23482582],
       [ 0.40234164, -0.68481009, -0.87079715, -0.57884966],
       [-0.31155253,  0.05616534, -1.16514984,  0.90082649],
       [ 0.46566244, -1.53624369,  1.48825219,  1.89588918]])

mean 함수 쓰기

arr.mean()

output

-0.059919320352960825

이렇게도 쓸 수 있따 ~

np.mean(arr)

output

-0.059919320352960825

sum 함수 쓰기

arr.sum()

output

-1.1983864070592165

sum 같은 메소드는 선택인자로 축(axis =)를 가질 수 있음. axis = 0은 다른 축은 고정시키고 첫번째 축(x축) 값에 대해서만 계산하라는 뜻

arr.sum(axis=0)

output

array([-0.34465624, -1.57312327, -0.31559248,  1.03498557])

cumsum, cumprod 는 집계를 반환하지 않고 집계 중간값이 포함된 같은 크기의 배열을 반환

• cumsum : 누적 합계를 계산
• cumprod : 누적 곱을 계산

arr = np.arange(8)
arr

output

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])

cumsum 메소드 쓰기

arr.cumsum()

output

array([ 0,  1,  3,  6, 10, 15, 21, 28], dtype=int32)

배열에도 됨

arr = np.arange(9).reshape(3, 3)
arr

output

array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])

cumsum함수 쓰기

arr.cumsum(axis=0)

output

array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  5,  7],
       [ 9, 12, 15]], dtype=int32)

논리 배열 메소드

배열 준비

arr = np.random.randn(10)
arr

output

array([ 0.01050002,  1.78587049,  0.12691209,  0.40198936,  1.8831507 ,
       -1.34775906, -1.270485  ,  0.96939671, -1.17312341,  1.94362119])

arr이 0보다 큰 것의 갯수를 센다면?

(arr > 0).sum()

output

7

자주 사용되는 메소드로 any와 all이 있당

• any : 배열 중 참인 것이 하나라도 있으면 참 반환
• all : 배열이 모두 참으로만 이루어졌을 때 참 반화
  

정렬

파이썬 리스트 메소드 sort와 비슷하게 넘파이 배열도 sort 메소드를 이용해서 정렬할 수 있당

arr = np.random.randn(5)
arr

output

array([ 0.40746184, -0.76991607,  0.53924919, -0.67433266,  0.03183056])

여기서 sort()를 쓰면

arr.sort()
arr

output

array([-0.76991607, -0.67433266,  0.03183056,  0.40746184,  0.53924919])

유연성 및 집합 연산

numpy.unique함수를 사용해서 배열 원소 중 중복되지 않는 배열을 얻을 수 있다 !!

names = np.array(['Bob', 'Joe', 'Will', 'Bob', 'Will', 'Joe', 'Joe'])
np.unique(names)

output

array(['Bob', 'Joe', 'Will'], dtype='<U4')

한 배열의 원소들이 다른 배열에 속했는지를 판단할 수 있는 함수로 np.in1d가 있다.

values = np.array([6,0,0,3,2,5,6])
np.in1d(values, [1,2,3])

output

array([False, False, False,  True,  True, False, False])

넘파이 배열 파일 입출력

넘파이는 텍스트 및 바이너리 파일로 입력과 출력을 할 수 있다 !

np.save(파일 이름, 배열), np.load(파일이름)을 이용해서 불러오기를 한다.

np.save

arr = np.arange(10)
np.save('examples/array_save', arr)

np.load

arr1 = np.load('examples/array_save.npy')
arr1

output

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

배열에 접근하려면 저장할 때 사용한 열쇠(key)를 이용해서 사진 형식으로 부름

arr2['a']

output

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])