[백준 12865] 평범한 배낭

[문제]

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

[입력]

첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)가 주어진다.

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

[출력]

한 줄에 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치합의 최댓값을 출력한다.

[풀이]

여러가지 풀이 방법이 있지만 가장 대표적인 DP알고리즘의 knapsack문제다. DP알고리즘 로직을 구현하기 위해 (1) DP테이블을 2차원 배열 d[물품 갯수(N) + 1][버틸 수 있는 무게(K) + 1]크기로 선언한다. => index 0인 부분은 값을 초기 값을 갱신하기 위한 지표로 사용

준서가 버틸 수 있는 무게 K를 기준으로 로직이 달라진다.
(2) 만약 현재 dp테이블의 무게 d[i][0]이 현재 무게 j보다 크다면 전 행의 같은 열 값으로 갱신해준다.
(3) 그렇지 않다면 전 행의 같은 열 값과 전 행의 같은 열 값에 현재 물품의 값을 더한 값을 비교하여 더 큰 값으로 갱신해준다.
(4) 그 후 dp테이블의 가장 마지막 값인 d[N][K] 값을 출력

[코드]

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int N, K;
    static int[][] d;
    static int[][] item;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        K = Integer.parseInt(st.nextToken());

        d = new int[N+1][K+1];
        item = new int[N+1][2];

        for(int i=1; i<=N; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            item[i][0] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            item[i][1] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        for(int i=1; i<=N; i++) {
            for (int j = 1; j <= K; j++) {
                if (item[i][0] > j) {
                    d[i][j] = d[i - 1][j];
                } else {  // item[i][0] <= j
                    d[i][j] = Math.max(d[i - 1][j], d[i - 1][j - item[i][0]] + item[i][1]);
                }
            }
        }
        System.out.println(d[N][K]);
    }
}