[백준 2665] 미로만들기

[문제]

n×n 바둑판 모양으로 총 n2개의 방이 있다. 일부분은 검은 방이고 나머지는 모두 흰 방이다. 검은 방은 사면이 벽으로 싸여 있어 들어갈 수 없다. 서로 붙어 있는 두 개의 흰 방 사이에는 문이 있어서 지나다닐 수 있다. 윗줄 맨 왼쪽 방은 시작방으로서 항상 흰 방이고, 아랫줄 맨 오른쪽 방은 끝방으로서 역시 흰 방이다.

시작방에서 출발하여 길을 찾아서 끝방으로 가는 것이 목적인데, 아래 그림의 경우에는 시작방에서 끝 방으로 갈 수가 없다. 부득이 검은 방 몇 개를 흰 방으로 바꾸어야 하는데 되도록 적은 수의 방의 색을 바꾸고 싶다.

아래 그림은 n=8인 경우의 한 예이다.

위 그림에서는 두 개의 검은 방(예를 들어 (4,4)의 방과 (7,8)의 방)을 흰 방으로 바꾸면, 시작방에서 끝방으로 갈 수 있지만, 어느 검은 방 하나만을 흰 방으로 바꾸어서는 불가능하다. 검은 방에서 흰 방으로 바꾸어야 할 최소의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

단, 검은 방을 하나도 흰방으로 바꾸지 않아도 되는 경우는 0이 답이다.

[입력]

첫 줄에는 한 줄에 들어가는 방의 수 n(1 ≤ n ≤ 50)이 주어지고, 다음 n개의 줄의 각 줄마다 0과 1이 이루어진 길이가 n인 수열이 주어진다. 0은 검은 방, 1은 흰 방을 나타낸다.

[출력]

첫 줄에 흰 방으로 바꾸어야 할 최소의 검은 방의 수를 출력한다.

[풀이]

이 문제는 BFS와 다익스트라의 혼합 문제로 간단하게 풀 수 있다. (1) 다익스트라로 비용을 판단하기 위한 dist 배열을 생성한다. (2) 벽을 최소로 부수는 것이 최소비용에 해당하므로 dist배열의 모든 값을 int형태의 가장 큰 값으로 초기화 해준다. (3) BFS로 탐색을 진행하면서 (4) 범위 안에 속해있고 벽을 부수기 전 탐색한 비용 부분이 벽을 부수고 나서의 비용값보다 큰데다가 (5) 해당 부분이 벽이라면 그 벽을 부수고 벽을 부순 갯수 변수에 1을 더해가면서 문제를 해결한다. (6) 해당부분이 벽이 아니라면 비용을 이동 하기전 비용으로 채워 넣는다.

[코드]

import java.awt.*;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Queue;

public class Main {
    static int N;
    static int[][] map;
    static int[][] dist;
    static int[] dx = {-1, 1, 0, 0};
    static int[] dy = {0, 0, -1, 1};
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        N = Integer.parseInt(br.readLine());

        map = new int[N][N];
        dist = new int[N][N];	// (1)

        for(int i=0; i<N; i++){
            String s = br.readLine();
            for(int j=0; j<N; j++){
                map[i][j] = Integer.parseInt(s.substring(j, j+1));
                dist[i][j] = Integer.MAX_VALUE;	// (2)
            }
        }

        bfs(0, 0);
        System.out.println(dist[N-1][N-1]);
    }
	
    // (3)
    private static void bfs(int r, int c) {
        Queue<Point> q = new ArrayDeque<>();
        q.add(new Point(r, c));
        dist[r][c] = 0;

        while (!q.isEmpty()){
            Point cur = q.poll();
            int x = cur.x;
            int y = cur.y;

            for(int k=0; k<4; k++){
                int nx = x + dx[k];
                int ny = y + dy[k];
				
                // (4)
                if(nx >= 0 && ny >= 0 && nx < N && ny < N && dist[nx][ny] > dist[x][y]) {
                	// (5)
                    if(map[nx][ny] == 1) {
                        dist[nx][ny] = dist[x][y];
                    }
                    // (6)
                    else {
                        dist[nx][ny] = dist[x][y] + 1;
                    }
                    q.add(new Point(nx, ny));
                }
            }

        }
    }
}