1. 행렬(Matrix)
직사각형 모양의 숫자의 배열
행렬은 많은 데이터를 편리하게 계산하기 위해 사용한다는 점에서 표와 구분된다.
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행렬의 차원(Dimension): 행(row) x 열(column)
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행렬을 활용할 경우 복잡한 식도 행렬을 통해 간단하게 표기 가능
행렬 연산
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덧셈(addition)
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같은 위치의 숫자끼리 더함
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같은 m x n 끼리만 덧셈 가능
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상수(스칼라) 곱셈
- 행렬의 각 수에 상수 값을 곱함
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행렬과 벡터의 곱
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m x n 차원의 행렬과 n 차원의 벡터의 곱 → m 차원 벡터
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행렬의 열(column) N과 벡터의 행 N의 크기 가 같아야 곱 연산이 가능
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행렬 x 행렬
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연산 조건: 한쪽 행렬의 열(column)
=한쪽의 행(row)의 크기 -
m x n 행렬과 n x m 행렬을 곱 → m x m 행렬
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행렬의 특징
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행렬간 곱에서 교환 법칙 성립 X
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행렬간 곱에서 결합 법칙 성립 O
단위 행렬 (Identity Matrix)
대각 방향 성분이 1이고 나머지는 0인 행렬 (정사각 행렬임)
I로 표현
단위 행렬과의 곱셈에서는 교환 법칙 성립 !!
역행렬 (Inverse Matrix)
본 행렬과 역행렬을 곱하면 단위행렬을 만들 수 있다.
로 표기한다 (A 행렬의 역행렬)
- 역행렬과 본 행렬의 관계에서도 역시 교환 법칙이 성립함
전치 행렬 (Matrix Transpose)
열과 행을 바꾼 행렬
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M x N이었던 행렬을 N x M으로 바꾸는 것
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Matrix 곱 연산에서 두 개의 행렬의 크기를 맞추는데 사용한다.
2. 벡터(Vector)
N x 1차원의 행렬(Matrix)
벡터 내부 데이터의 수 = 벡터의 차원(Dimension)
마무리
어쩌다보니 행렬만 줄줄 썼네.. 벡터는 나중에 추가적으로 보완해야겠다.
사실 벡터와 행렬의 구분이 잘 안돼서 쓰기 시작한건데 쓰면서 이해가 되어버렸다.
그래도 나중에 기본이 흔들릴 수 있으니 보완은 해야지.
참고 자료
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