2003년 중2 학생을 대상으로 고등학교 졸업 후까지 6년간 매년 추적조사한, 한국청소년패널조사의 데이터로 R프로그램 실습을 진행한 내용이다.
1. 두 종속표본 t검증
데이터 준비
- 전체 데이터 : 패널조사의 1차년도 데이터와 2차년도 데이터가 연결되어 있음
① 기술통계 및 분포 확인
ex1) 1차년도와 2차년도의 '수업참여도(class_parti)' 변수에 대한 두 종속표본 t검증
describe(),hist(),boxplot()로 확인
- 차이점수(
clas_parti_d)로 치환해서도 확인
② 가정 검토
- ①에서 본 기술통계치 + 그래프로 정규성 확인됨!
③ t검증 수행
t.test()+paired=True로 종속표본 t검증 할 수 있음
- 차이점수를 직접 활용해서 단일표본 t검증도 가능 → 결과는 동일!
(※ 이미 짝 지어놨으니까paired=True옵션 쓰면 안 됨!!)
④ 결과 해석
- p-value > 0.05 (α) : 영가설 기각 불가능!
➡️ 1차년도 수업참여도와 2차년도 수업참여도 사이에 유의한 차이가 없다!
2. 두 독립표본 t검증
데이터 준비
stringAsFactors=T: 문자열로 입력된 변수(ex. 성별, 학교지역 등)는 범주형으로 설정!
① 기술통계 및 분포 확인
ex1) '성별(gender)'에 따른 '성적(grade_re)'의 평균 차이 검증
"남학생 성적과 여학생 성적이 모집단에서 같은가?"
describeBy(A,B)로 집단별 기술통계 확인 가능 ("A를, B에 따라 describe해줘")
hist(),boxplot()도 마찬가지로 그려볼 수 있음
② 가정 검토
var.test(종속변수~집단변수, 데이터명)으로 등분산성 검토할 수 있음.
③ t검증 수행
- 동일하게
t.test()쓰는데, 독립표본이니까paired=True는 빼고 사용함. - 대신 등분산성 충족 여부를
var.equal매개변수로 지정해 줌.
④ 결과 해석
- p-value < 0.05 (α) : 영가설 기각 !! (=대립가설 채택)
➡️ 남학생 성적평균과 여학생 성적평균 사이에 유의한 차이가 있다!
3. 일원분산분석
데이터 준비
- 전체 데이터 : 이번엔 다시 패널조사의 1차년도 데이터만 사용함
① 기술통계 및 분포 확인
ex1) '부모와의 관계(parent_rel3) 상/중/하'에 따른 '성적(grade_re)'의 평균 차이 검증
"부모관계가 좋은 학생 성적, 보통인 학생 성적, 나쁜 학생 성적들이 모집단에서 전부 같은가?"
describeBy(),freq(),hist(),boxplot()으로 확인
② 가정 검토
qqnorm()+qqline()으로 QQ플롯 그려서 정규성 검토할 수 있음.
car패키지의leveneTest(종속변수~집단변수)으로 등분산성 검토할 수 있음.
③ 분산분석 수행
- [방법1]
oneway.test()+var.equal매개변수
- [방법2]
aov객체 활용 (※이건 등분산성 충족하는 경우에만 사용 가능!!)
→ 결과는summary()로 출력해서 확인 가능함.
④ 결과 해석
- p-value < 0.05 (α) : 영가설 기각 !! (=대립가설 채택)
➡️ 부모관계 상/중/하 세 집단 평균들 중 적어도 하나는 차이가 있다!
⑤ (필요 시) 사후 비교
등분산성 OK인 경우
TukeyHSD()➡️ "세 집단 모두 유의한 차이가 있다"
ScheffeTest()➡️ "세 집단 모두 유의한 차이가 있다" (확실히 더 엄격하긴 함)
PostHocTest(method='bonferroni')➡️ "세 집단 모두 유의한 차이가 있다"
등분산성 NO인 경우
oneway.test(var.equal = FALSE)이후에 기각 시,games_howell_test()사용!- (지금 이건 다른 사례이긴 하지만 여튼,,) ➡️ "세 집단 모두 유의한 차이가 있다"
4. 이원분산분석
데이터 준비
- 이전과 동일하게 1차년도 데이터 사용 +
stringAsFactors=T
① 기술통계 및 분포 확인
ex1) 부모와의 관계(parent_rel3) 상/중/하'와 '성별(gender)'에 따른 · · · · (독립변수 2개)
'성적(grade_re)' 평균 차이 검증 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (종속변수 1개)
describeBy(),boxplot()등으로 확인 (이전처럼 하나씩 하면 주변평균)
- 두 독립변수를 곱⭐으로 연결해서 전달하면 각 셀 별로 확인 가능!
② 가정 검토
- QQ플롯으로 정규성 확인. (가정 검토의 단위도 역시 각 셀!)
leveneTest(종속변수~집단변수)로 등분산성 확인.
③ 분산분석 수행
aov객체 + 두 독립변수의 곱⭐ 활용 (결과는 역시summary()로 출력)
(➕ 합으로도 연결할 수 있는데, 실제 분석 상황에서 잘 안 씀,,)
④ 결과 해석
- 3개 모두 p-value < 0.05 (α) : 영가설 기각 !! (=대립가설 채택)
➡️ 주효과 2개와 상호작용효과 1개 모두 유의하다!
⑤ (필요 시) 사후 비교
- 마찬가지로
TukeyHSD(),ScheffeTest(),PostHocTest(method='bonferroni')등
- 적절히 인덱싱해서 통계적으로 유의한 결과만 볼 수도 있음!
➡️ 부모와의 관계 "세 집단 모두 유의한 차이가 있다!"
⑥ (필요 시) 평균도표 해석
interaction.plot()을 사용하면 평균도표(상호작용도표)를 그려볼 수 있음!- ⭐상호작용도표는 결측 허용하지 않으므로,
na.omit()으로 결측치 지워주고 그려야 함
➡️ "여학생이 남학생보다, 성적에 있어서 부모와의 관계 영향을 많이 받는다!"
💯실습 과제💯
*출처 : 서울대학교 Kmooc, <교육연구와 통계방법>.
- RStudio 파일 내부 확인
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