등비수열
등비수열이란?
- 연속된 두 항의 비가 일정한 수열
- 이 때 일정한 비를 공비라고 함
등비수열의 일반항
- 등비수열의 규칙성을 이용하여 일반항을 구할 수 있음
- 일반항:
a_n = a_1 * r^(n-1)(r은 공비)
등비 중항
- 연속된 세 항에서 가운데 항
- 연속된 세 항에서 첫 항과 세번째 항의 곱은 중항의 제곱과 같음
등비 수열의 합
- 규칙성을 이용하여 모든 항들의 총합을 구할 수 있음
- 등비 수열의 합:
s_n = a_1 * (1-(r^n))/(1-r)
시그마
- 시그마는 수열의 합을 나타내는 기호
- Σ 로 나타냄
계차수열
계차수열이란?
- 어떤 수열의 인접하는 두 항의 차로 이루어진 또 다른 수열
계차수열의 일반항
- 계차 수열을 이용해서 수열
a_n의 일반항을 구할 수 있음
a_n - a_1의 값은 계차 수열을 1항 부터 n-1항까지 더한 값과 같음
피보나치 수열
피보나치 수열이란
- 세 번째 항은 두 번째 항과 첫 번째 항을 더한 합
a_n = a_n-1 + a_n-2 (단 n > 2)
팩토리얼
팩토리얼이란?
- 1부터 양의 정수 n까지의 정수를 모두 곱한 것
- 0!은 1로 약속함
파이썬을 이용한 팩토리얼
군수열
군수열이란?
- 여러 개의 항을 묶었을 때 규칙성을 가지는 수열
순열
순열이란?
- n개에서 r개를 택하여 나열하는 경우의 수
- 조합과 달리 순서를 구분함
n P r = n(n-1)(n-2) ... (n-r+1) (단, 0 < r <= n)
순열과 팩토리얼
- 순열은 팩토리얼을 이용하여 나타낼 수 있음
n P r = n! / (n-r)!
원순열
- 시작과 끝의 구분이 없는 순열
- 원소가 n개 일 때
(n-1)!이 됨
조합
조합이란?
n개에서 r개를 선택하는 경우의 수- 순열과의 차이는 순서가 없다는 점
계산
n C r = n P r / r! = n! / r!(n-r)!
확률
확률이란?
- 모든 사건에서 특정 사건이 일어날 수 있는 수를 나타낸 것
확률과 조합
