약수와 소수
약수
소수
- 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 수(단, 1은 제외)
소인수
소인수
- 약수(인수) 중에서 소수인 숫자를 소인수라고 함
소인수 분해
- 1보다 큰 정수를 소인수의 곱으로 나타낸 것을 소인수분해라고 함
- 소인수 분해를 통해서 약수를 쉽고 정확하게 구할 수 있음
최대공약수
공약수
최대공약수
- 공약수 중 가장 큰 수
- 소인수분해를 이용하여 공약수 및 최대공약수를 구할 수 있음
유클리드 호제법
- x, y의 최대공약수는 y, r(x%y)의 최대공약수와 같다.
최소공배수
공배수
- 두 개 이상의 수에서 공통된 배수를 공배수라고 함
최소공배수
- 공배수 중 가장 작은 수
- 소인수 분해를 이용하여 최소공배수 및 공배수를 구할 수 있음
- 공통인 소인수의 거듭제곱에서 지수가 크고, 공통이 아닌 수를 모두 곱함
- 두 수를 곱한 후 두 수의 최대 공약수로 나누면 최소공배수가 됨
- 세개 이상의 수에 대해서 최소공배수를 구할 때는, 두 개의 숫자에 대해 최소공배수를 구하고 그 결과와 다음 숫자에 대해 최소공배수를 구하는 과정을 반복
진법
진법
- 특정 숫자 몇 개를 사용하여 수를 표시하는 방법
- n진법이라 함은 0부터 n-1까지의 숫자를 이용
- 16진법의 경우 0~9 와 A~F를 사용함
파이썬에서의 진법 변환
bin(n): 10진수를 2진수로 변환oct(n): 10진수를 8진수로 변환hex(n): 10진수를 16진수로 변환
포매팅
- 2진수:
#b
- 8진수:
#o
- 16진수:
#x
- #을 제외하면 결과값 앞부분에 진수를 나타내는 부분을 제외하고 숫자부분만 나타남. 하지만 그래도 결과값은 문자열
수열
수열이란?
항들의 합과 항의 관계
- 특정항은 특정항까지의 합에서 특정항 이전 항까지의 합을 뺀 값과 같음
등차수열
등차수열이란?
등차수열과 일반항
- 등차수열의 규칙성을 이용하여 일반항을 구할 수 있음
- 일반항:
a_n = a_1 + (n-1)*d(단, d는 공차)
등차중항
등차수열의 합
- 규칙성을 이용하여 모든 항들의 총합을 구할 수 있음
- 총합:
s_n = n(a_1+a_n)/2
