1. Problem 📃

📚 출처 - 9095 - 1, 2, 3 더하기

문제 설명
정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력
각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

입출력 예

예제 입력	예제 출력
3 4 7 10	7 44 274

2. Logic 👨‍🏫

다음 로직은 DP 알고리즘을 사용해 해결하면 간단합니다.
DP 알고리즘은 미리 값을 저장한 후 그 값을 이용해 시간을 단축하는 알고리즘인데 대표적으로는 피보나치 알고리즘을 비유해 이야기 할 수 있습니다.

index	value
1	1
2	2
3	4
4	7
5	13
6	24
7	44

7번째까지 값을 구해본 표입니다. 이렇게 보면 규칙이 다들 보이실까요~?

Logic
index 1, 2, 3을 더하면 4의 값이 나오고, 5의 값은 2, 3, 4의 값을 더해주면 됩니다.
result[i] = result[i-3] + result[i-2] + result[i-1]

3. Code 💻

1. 내가 푼 코드 😁

import sys
input = sys.stdin.readline

T = int(input())


for i in range(T):
    result = [1, 2, 4]
    n = int(input())

    if n <= 3:
        print(result[n-1])
        continue
    for i in range(3, n):
        result.append(result[i-3] + result[i-2] + result[i-1])

    print(result[-1])