문제

위의 그림과 같이 육각형으로 이루어진 벌집이 있다. 그림에서 보는 바와 같이 중앙의 방 1부터 시작해서 이웃하는 방에 돌아가면서 1씩 증가하는 번호를 주소로 매길 수 있다. 숫자 N이 주어졌을 때, 벌집의 중앙 1에서 N번 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나가는지(시작과 끝을 포함하여)를 계산하는 프로그램을 작성하시오. 예를 들면, 13까지는 3개, 58까지는 5개를 지난다.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000,000)이 주어진다.

출력

입력으로 주어진 방까지 최소 개수의 방을 지나서 갈 때 몇 개의 방을 지나는지 출력한다.

문제 분석

1. 수학 문제라 규칙을 찾아야 했다.
2. 뱅글뱅글 돌면서 숫자가 증가하는 방식이다.
3. 범위를 나누어주면 된다.
   1 → 1
   2~7 → 2
   8~19 → 3
   20~37 → 4
   38~61 → 5
   ...
4. 범위마다 가는 횟수가 정해지므로 입력한 숫자보다 범위가 크거나 같은 순간을 찾으면 이동 횟수를 구할 수 있다.
5. 범위는 6의 배수 단위로 바뀐다.

코드

#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
    int N;
    scanf("%d", &N);
    int cnt=1;

    int x = 2;
    for(int i=1;x<=N;i++) {
        x = x + 6*(i);
        cnt = i + 1;
    }

    cout << cnt;
    return 0;
}