폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.
아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.
테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.
테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.
첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)
둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.
첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.
dfs
를 이용했다. 모든 좌표마다 갈 수 있는 모든 곳을 찾으면 시간초과가 발생하기 때문에 백트래킹을 적용해야했다. arr
에서 가장 최대값을 찾는다. dfs 함수를 실행할 때마다 현재 최대값(result)이 (현재까지의 합 + 더 갈 수 있는 칸의 수 x 최대값) 보다 크다면 더 들어가지 않고 리턴을 해주었다. ㅏ, ㅓ, ㅗ, ㅜ
이 4 가지는 dfs로 탐색할 수 없기 때문에 따로 좌표를 찾는 함수를 만들었었는데, 다른 방식으로 찾을 수 있다. 방법은 dfs로 탐색을 할 때 cnt == 2
즉, 갈림길이라고 한다면, 다음 dfs로 재귀를 돌릴 때 좌표는 현재 값을 그대로 넣고 더해주는 값만 바꾸어 주면 된다.ㅏ, ㅓ, ㅗ, ㅜ
를 찾을 수 있다.import sys
def dfs(i, j, cnt, total):
global result
if result >= total + (4 - cnt) * max_value:
return
if cnt == 4:
result = max(result, total)
return
else:
for di, dj in [[-1,0], [1,0], [0,-1], [0,1]]:
ni, nj = i + di, j + dj
if 0 <= ni < n and 0 <= nj < m and not visited[ni][nj]:
if cnt == 2:
visited[ni][nj] = 1
dfs(i, j, cnt+1, total+arr[ni][nj])
visited[ni][nj] = 0
visited[ni][nj] = 1
dfs(ni, nj, cnt+1, total+arr[ni][nj])
visited[ni][nj] = 0
n, m = map(int, input().split())
arr = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]
result = 0
max_value = max(map(max, arr))
visited = [[0]*m for _ in range(n)]
for i in range(n):
for j in range(m):
visited[i][j] = 1
dfs(i, j, 1, arr[i][j])
visited[i][j] = 0
print(result)