[백준] DP 2225번: 합분해

문제

0부터 N까지의 정수 K개를 더해서 그 합이 N이 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

덧셈의 순서가 바뀐 경우는 다른 경우로 센다(1+2와 2+1은 서로 다른 경우). 또한 한 개의 수를 여러 번 쓸 수도 있다.

입력

첫째 줄에 두 정수 N(1 ≤ N ≤ 200), K(1 ≤ K ≤ 200)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

Approach

사용 알고리즘: dp

• 점화식: d[k][n] += d[k-1][n-l]

Source Code

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <string>
#include <sstream>
#include <math.h>
#include <cstring>
using namespace std;

long long int d[201][201] = {0,};

int main()
{
    long long int n, k;
    cin >> n >> k;
    
    d[0][0] = 1LL; 
    for (int i = 1; i <= k; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= n; j++)
        {
            for (int l = 0; l <= j; l++)
            {
                d[i][j] += d[i - 1][j - l];
                d[i][j] %= 1000000000;
            }
        }
    }
    
    cout << d[k][n] << endl;
    
    
    return 0;
}