서론

레이 트레이싱은 광선을 추적해서 이미지를 렌더링한다. 레이 트레이싱은 빛을 다루기 때문에, 빛의 측정에 대해 알면 수식을 유도하는데 큰 도움이 된다. 빛의 측정을 다루는 학문인 radiometry에 대해 간략하게 살펴보자.

본론

에너지

하나의 광자가 갖는 에너지는 아래와 같다.

$Q = \frac{hc}{\lambda}$ $h$는 플랑크 상수, $c$는 빛의 속도, $\lambda$는 빛의 파장이다.

Radiant Flux

$\Phi = lim_{\Delta t->0}\frac{\Delta Q}{\Delta t}$

단위 시간동안 곡면을 지나는 빛 에너지의 양을 나타낸다. 단위는 $J/s = W$

$Q = \int_{t0}^{t2}\Phi(t) dt$

Irradiance

$E = \frac{d\Phi}{dA}$

빛의 파워 면적 밀도를 나타낸다. 단위는 $W/m^2$

Radiance

$L = \frac{d^2\Phi}{d\omega dAcos\theta}$

solid angle과 직교하는 면적에 solid angle을 통해 들어오는 빛의 파워 면적 밀도를 말한다.

마무리

빛의 측정과 관련된 기본적인 물리량인 Radiant Flux, Irradiance 그리고 Radiance에 대해 알아봤다. Radiance의 수식은 이후에 난반사를 구현하는 수식을 유도하는데 사용될 것이니 잘 기억해두자.

참고 자료

Physically Based Rendering by Matt Pharr, Wenzel Jakob and Greg Humphreys
Chapter 5.4: https://www.pbr-book.org/3ed-2018/Color_and_Radiometry/Radiometry