| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
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| 2 초 | 128 MB | 49281 | 29081 | 19276 | 57.043% |
문제
N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.
일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. M은 키를 비교한 회수이다. 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다. 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.
학생들의 번호는 1번부터 N번이다.
출력
첫째 줄에 학생들을 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.
답안
import sys
from collections import deque
def initialize_variables():
v, e = map(int, sys.stdin.readline().split())
edges = [[] for _ in range(v+1)]
indegrees = [0] * (v+1)
indegrees[0] = -1
for _ in range(e):
src, dest = map(int, sys.stdin.readline().split())
edges[src].append(dest)
indegrees[dest] += 1
return edges, indegrees
def initialize_queue(indegrees):
queue = deque([])
for i in range(1, len(indegrees)):
if indegrees[i] == 0:
queue.append(i)
return queue
def initialize():
edges, indegrees = initialize_variables()
queue = initialize_queue(indegrees)
return edges, indegrees, queue
def topological_sort():
edges, indegrees, queue = initialize()
result = []
while queue:
node = queue.popleft()
result.append(node)
for next_node in edges[node]:
indegrees[next_node] -= 1
if indegrees[next_node] == 0:
queue.append(next_node)
return result
def solve():
answer = topological_sort()
print(' '.join(map(str, answer)))
solve()
풀이
학생들 사이의 키 비교를 그래프의 edge로 보고 topological sort를 이용해 문제를 풀었다.
학생들 사이의 키는 A < B < C < … < A와 같이 cycle을 가지지 않으며, 키는 A<B임과 동시에 B<A일 수 없으므로 DAG(directed acyclic graph)로 표현할 수 있다.
이 경우 topological sort를 이용한다면 학생들을 키에 대해 줄을 세운 결과를 이용하면 쉽게 문제를 풀 수 있을 것이라고 생각해, 문제를 풀었다.
def topological_sort():
edges, indegrees, queue = initialize()
result = []
while queue:
node = queue.popleft()
result.append(node)
for next_node in edges[node]:
indegrees[next_node] -= 1
if indegrees[next_node] == 0:
queue.append(next_node)
return result
이렇게 문제를 풀었는데, Python3을 이용해 문제를 푼 사람 중 실행 시간이 적었던 사람 3500명 중 40등에 들게 되었다.
내가 설계를 잘 하거나 코드를 잘 짜서 그런 건 아닌 것 같은데,, topological sort는 참 강력한 도구구나 하는 것을 다시 한번 느끼게 된 하루였다.
