분류
다이나믹 프로그래밍(dp), 수학(math)
문제 설명
오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.
파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.
N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)
2
6
12
출력
각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.
3
16
아이디어
-
문제에서 P(1)~P(10)을 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9 로 준 게 힌트가 됨
P(4)에서부터 보면,
P(i) = P(i-3) + P(i-2)이란 규칙이 있음 -
또는 주어진 그림에서도 점화식 찾을 수 있음
P(6)인 3부터 보면,
P(i) = P(i-1) + P(i-5)로 이루어짐
내 코드
t = int(input())
d = [0] * 101
d[1], d[2], d[3] = 1, 1, 1
for i in range(4, 101):
d[i] = d[i-3] + d[i-2]
for tc in range(t):
n = int(input())
print(d[n])
