🌭 문제 설명
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상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.
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목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.
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상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
🍗 제한 사항
🎁 입출력 예시
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첫째 줄에 나무의 수
N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이M이 주어진다.(1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000) -
둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상
M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는0이다.
- 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.
😎 나의 풀이
import sys
input = sys.stdin.readline
N,M = map(int,input().split()) # (N = 4 , M = 7)
H = list(map(int,input().split())) # [20,15,10,17]
low = 0 # [0, max(높이)]
high = max(H)
answer = 0
while low <= high:
mid = (low + high) // 2 # 절단기 높이 후보
# 잘린 나무 길이 계산
total = 0
for i in range(N): # 각 나무를 확인해서 mid보다 높은 나무만 자른다.
if H[i] > mid: # 나무의 높이가 mid보다 크면
total += H[i] - mid # 높이에서 mid를 뺀값만큼 total에 더해준다.(가져갈 수 있는 총량)
# 절단기의 높이가 mid일 때 가져갈 수 있는 나무의 총 길이를 계산하면
if total >= M: # total이 M보다 크거나 같은지 확인
answer = mid # 크거나 같으면 절단기의 높이를 mid로 하고
low = mid + 1 # 절단기 높이를 더 높일 수 있는지 탐색
else: # 아니면 (절단기 높이 낮춰야함)
high = mid - 1 # high를 mid-1로 감소
print(answer)
- 이분탐색을 이용한 풀이다. 처음에는 다르게 접근했지만 아예 풀리지가 않아서 답을 검색해보고 풀었다.
- 주석 확인!
- 이분탐색 아이디어가 바로 안떠올랐고 아직 내가 익숙하지 않은 것 같다.
