[백준] 1715 카드 정렬하기

🌭 문제 설명

• 정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

• 매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

• N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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🍗 제한 사항

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🎁 입출력 예시

• 첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

• 첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

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😎 나의 풀이

from queue import PriorityQueue

N = int(input())
P = [0] * N

for i in range(N):
  P[i] = int(input())

pq = PriorityQueue()
for i in range(N):
  pq.put(P[i])
  
answer = 0
# 10 20 40
while pq.qsize() > 1:
  value1 = pq.get() # 10 30  
  value2 = pq.get() # 20 40
  result = value1 + value2 # 10 + 20 , result = 30
  answer += result
  pq.put(result) # 30 40
  
print(answer)

1. 우선 순위 큐를 이용해서 풀었다.
2. 큐에 입력받은 카드 묶음의 크기 P[i]들을 넣어준다.
3. 큐에 요소가 1개 남을 때 까지 반복
4. value1을 우선순위큐 에서 요소를 가져온다. (우선순위 큐에서는 작은 값부터 가져오기 때문)
5. value2는 그다음 작은 값이다.
6. result에 value1 과 value2를 더한값을 담아주고 answer에 result 값을 더해준다.
7. 더한 result값을 다시 큐에 넣어서 1개 남을 때 까지 반복하면 answer에 최소 비교횟수가 나온다.
8. 핵심은 매순간 작은것을 더해주는 것이다!

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🧵 다른 풀이

import heapq
import sys

input = sys.stdin.readline

n = int(input())
card = []
for _ in range(n):
    num = int(input())
    heapq.heappush(card, num)

result = 0
while len(card)>1:
    n1 = heapq.heappop(card)
    n2 = heapq.heappop(card)
    result += n1 + n2
    heapq.heappush(card, n1+n2)

print(result)

1. heapq로 우선순위 큐를 만든다.
2. 큐에 숫자를 넣어준다.
3. 위의 나의 풀이와 동일한 방식이다.

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• 우선순위 큐를 구현하는데 나는 PriorityQueue를 선언해서 풀었는데 heapq도 똑같은 기능을 하고 단일스레드 환경에서는 heapq의 속도가 더 빠르다고 해서 heapq로 풀어봐야겠다.