[이코테 2021] 8. 퀵 정렬

🔊본 포스팅은 '(이코테 2021) 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬' 유튜브 강의를 수강하고 정리한 글입니다.

퀵 정렬

• 기준 데이터를 설정하고 그 기준보다 큰 데이터와 작은 데이터의 위치를 바꾸는 방법이다.
• 일반적인 상황에서 가장 많이 사용되는 정렬 알고리즘 중 하나이다.
• 병합 정렬과 더불어 대부분의 프로그래밍 언어의 정렬 라이브러리의 근간이 되는 알고리즘이다.
• 가장 기본적인 퀵 정렬은 첫 번째 데이터를 기준 데이터(pivot)로 설정한다.

퀵 정렬 동작 예시

[Step 0] 현재 피벗의 값은 '5'이다. 왼쪽에서부터 '5'보다 큰 데이터를 선택하므로 '7'이 선택되고, 오른쪽에서부터 '5'보다 작은 데이터를 선택하므로 '4'가 선택된다.

[Step 1] 현재 피벗의 값은 '5'이다. 왼쪽에서부터 '5'보다 큰 데이터를 선택하므로 '9'가 선택되고, 오른쪽에서부터 '5'보다 작은 데이터를 선택하므로 '2'가 선택된다. 이제 이 두 데이터의 위치를 서로 변경한다.

[Step 2] 현재 피벗의 값은 '5'이다. 왼쪽에서부터 '5'보다 큰 데이터를 선택하므로 '6'이 선택되고, 오른쪽에서부터 '5'보다 작은 데이터를 선택하므로 '1'이 선택된다. 단, 이처럼 위치가 엇갈리는 경우 '피벗'과 작은 데이터의 위치를 서로 변경한다.

[분할 완료] 이제 '5'의 왼쪽에 있는 데이터는 모두 5보다 작고, 오른쪽에 있는 데이터는 모두 '5'보다 크다는 특징이 있다. 이렇게 피벗을 기준으로 데이터 묶음을 나누는 작업을 분할(Divide)이라고 한다.

[왼쪽 데이터 묶음 정렬] 왼쪽에 있는 데이터에 대해서 마찬가지로 정렬을 수행한다.

[오른쪽 데이터 묶음 정렬] 오른쪽에 있는 데이터에 대해서 마찬가지로 정렬을 수행한다.
이러한 과정을 반복하면 전체 데이터에 대해서 정렬이 수행된다.

퀵 정렬이 빠른 이유: 직관적인 이해

• 이상적인 경우 분할이 절반씩 일어난다면 전체 연산 횟수로 $O(NlogN)$를 기대할 수 있다.
  너비 X 높이 = N X logN = NlogN
  

퀵 정렬의 시간 복잡도

• 퀵 정렬은 평균의 경우 $O(NlogN)$의 시간 복잡도를 가진다.
• 하지만 최악의 경우 $O(N^2)$의 시간 복잡도를 가진다.
  첫 번째 원소를 피벗으로 삼을 때, 이미 정렬된 배열에 대해서 퀵 정렬을 수행할 경우 최악의 경우이다.
• 표준 라이브러리를 사용하는 경우, 기본적으로 $O(NlogN)$을 보장한다.

array = [5,7,9,0,3,1,6,2,4,8]

def quick_sort(array, start, end):
	if start >= end:  # 원소가 1개인 경우 종료
    	return
    pivot = start  # 피벗은 첫 번째 원소
    left = start + 1
    right = end
    while(left<=right):
    	# 피벗보다 큰 데이터를 찾을 때까지 반복
        while(left<=end and array[left]<=array[pivot]):
        	left += 1
        # 피벗보다 작은 데이터를 찾을 때까지 반복
        while(right>start and array[tight]>=array[pivot]):
        	right -= 1
        if(left>right):  # 엇갈렸다면 작은 데이터와 피벗을 교체
        	array[right], array[pivot] = array[pivot], array[right]
		else:  # 엇갈리지 않았다면 작은 데이터와 큰 데이터를 교체
        	array[left], array[right] = array[right], array[left]
    # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행
    quick_sort(array, start, right-1)
    quick_sort(array, right+1, end)

quick_sort(array, 0, len(array)-1)
print(array)

[실행 결과]

[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

퀵 정렬 소스코드: 파이썬의 장점을 살린 방식

array = [5,7,9,0,3,1,6,2,4,8]

def quick_sort(array):
	# 리스트가 하나 이하의 원소만을 담고 있다면 종료
    if len(array) <= 1:
    	return array
    pivot = array[0]  # 피벗은 첫 번째 원소
    tail = array[1:]  # 피벗을 제외한 리스트
    
    left_side = [x for x in tail if x <= pivot]  # 분할된 왼쪽 부분
    right_side = [x for x in tail if x > pivot]  # 분할된 오른쪽 부분
    
    # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행하고, 전체 리스트 반환
    return quick_sort(left_side) + [pivot] + quick_sort(right_side)
    
print(quick_sort(array))