[이코테 2021] 9. 계수 정렬

🔊본 포스팅은 '(이코테 2021) 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬' 유튜브 강의를 수강하고 정리한 글입니다.

계수 정렬

• 특정한 조건이 부합할 때만 사용할 수 있지만 매우 빠르게 동작하는 정렬 알고리즘이다.
  계수 정렬은 데이터의 크기 범위가 제한되어 정수 형태로 표현할 수 있을 때 사용 가능하다.
• 데이터의 개수가 $N$, 데이터(양수) 중 최댓값이 $K$일 때 최악의 경우에도 수행시간 $O(N+K)$를 보장한다.

계수 정렬 동작 예시

[Step 0] 가장 작은 데이터로부터 가장 큰 데이터까지의 범위가 모두 담길 수 있도록 리스트를 생성한다.

인덱스는 0~9의 숫자로 구성된 것을 확인할 수 있고, 이때 각 인덱스가 데이터의 값에 해당한다.

[Step 1] 데이터를 하나씩 확인하며 데이터의 값과 동일한 인덱스의 데이터를 1씩 증가시킨다.

[Step 2] 데이터를 하나씩 확인하며 데이터의 값과 동일한 인덱스의 데이터를 1씩 증가시킨다.

결과적으로 최종 리스트에는 각 데이터가 몇 번씩 등장했는지 그 횟수가 기록된다.

결과를 확인할 때는 리스트의 첫 번째 데이터부터 하나씩 그 값만큼 반복하여 인덱스를 출력한다.
[출력 결과]

001122345567899

각각의 데이터가 몇번씩 등장했는지 세는 방식으로 동작하는 정렬 알고리즘이다.

계수 정렬 소스코드

# 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정
array = [7,5,9,0,3,1,6,2,9,1,4,8,0,5,2]

# 모든 범위를 포함하는 리스트 선언(모든 값은 0으로 초기화)
count = [0]*(max(array)+1)

for i in range(len(array)):
	count[array[i]] += 1  # 각 데이터에 해당하는 인덱스의 값 증가

for i in range(len(count)):  # 리스트에 기록된 정렬 정보 확인
	for j in range(count[i]):
    	print(i, end=' ')  # 띄어쓰기를 구분으로 등장한 횟수만큼 인덱스 출력

[실행 결과]

0 0 1 1 2 2 3 4 5 5 6 7 8 9 9

계수 정렬의 복잡도 분석

• 계수 정렬의 시간 복잡도와 공간 복잡도는 모두 $O(N+K)$이다.
• 계수 정렬은 때에 따라서 심각한 비효율성을 초래할 수 있다.
  데이터가 0과 999,999로 단 2개만 존재하는 경우, 백만개 만큼의 원소가 담길 수 있는 배열을 만들어야 한다.
• 계수 정렬은 동일한 값을 가지는 데이터가 여러 개 등장할 때 효과적으로 사용할 수 있다.