문제
숫자나라 기사단의 각 기사에게는 1번부터 number까지 번호가 지정되어 있습니다. 기사들은 무기점에서 무기를 구매하려고 합니다.
각 기사는 자신의 기사 번호의 약수 개수에 해당하는 공격력을 가진 무기를 구매하려 합니다. 단, 이웃나라와의 협약에 의해 공격력의 제한수치를 정하고, 제한수치보다 큰 공격력을 가진 무기를 구매해야 하는 기사는 협약기관에서 정한 공격력을 가지는 무기를 구매해야 합니다.
예를 들어, 15번으로 지정된 기사단원은 15의 약수가 1, 3, 5, 15로 4개 이므로, 공격력이 4인 무기를 구매합니다. 만약, 이웃나라와의 협약으로 정해진 공격력의 제한수치가 3이고 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력이 2라면, 15번으로 지정된 기사단원은 무기점에서 공격력이 2인 무기를 구매합니다. 무기를 만들 때, 무기의 공격력 1당 1kg의 철이 필요합니다. 그래서 무기점에서 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 미리 계산하려 합니다.
기사단원의 수를 나타내는 정수 number와 이웃나라와 협약으로 정해진 공격력의 제한수치를 나타내는 정수 limit와 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력을 나타내는 정수 power가 주어졌을 때, 무기점의 주인이 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 return 하는 solution 함수를 완성하시오.
제한사항
- 1 ≤ number ≤ 100,000
- 2 ≤ limit ≤ 100
- 1 ≤ power ≤ limit
풀이
이 문제 풀면서 꽤 많이 애를 먹었는데 그 이유는 마지막에 설명하도록 하겠다.
일단 number 변수가 주어지면, 1부터 number 까지 숫자 각각의 약수의 갯수를 파악해야 한다.
그 이후에는 약수의 갯수가 limit을 넘는다면, power로 대체하고 아니라면 약수의 갯수 크기만큼의 공격력을 가진 무기를 구매하게 된다.
코드로 구현하면...
import Foundation
func solution(_ number:Int, _ limit:Int, _ power:Int) -> Int {
var total = limit < 1 ? power : 1
if number < 2 {
total = limit < 1 ? power : 1
return total
}
for i in 2...number {
var measure = 0
for j in 1...Int(sqrt(Float(i))) {
if i % j == 0 {
measure = j*j == i ? measure + 1 : measure + 2
} else { continue }
}
total = measure > limit ? total + power : total + measure
}
return total
}for 문 안에서 number 까지 수의 약수의 갯수를 구하고, 그 수가 limit 을 넘는다면 power에 저장된 수로 대치한다. 그 다음 모든 수를 더한 값을 return하면 문제가 해결된다.
회고
자, 애먹은 점을 나열하며 왜 그랬는지 설명해보겠다.
- 약수의 갯수를 구하는 식을 적었는데 시간 초과로 통과하지 못하는 케이스가 대량으로 발생했다.
- 처음 코드를 짤 때는, x 라는 수의 약수를 구할 때 1부터 x까지의 모든 수를 고려했다. 그래서 아마 연산할 거리가 너무 많아져서 컴파일 속도가 많이 느렸던 것 같다.
- 이걸 해결하기 위해서 검색을 해봤다. 어떤 수 y의 약수의 갯수는 해당 수의 제곱근 전까지의 숫자에 대해서 약수를 찾고 그 수를 z라고 하면, 제곱근이 정수일 때 약수의 갯수는 2z+1개, 제곱근이 정수가 아닐 때는 2z개라고 하는 공식(?), 정리가 있더라. 이 정리를 위의 코드에 적용하니 컴파일시간이 많이 빨라져서 시간 초과는 뜨지 않았다.
- 공격력 제한
limit이 1보다 작을 때, 즉limit = 0인 경우에는 모든 기사가power공격력의 무기를 갖게 되는 점을 고려해서 코드를 작성해야 했었다.- 많은... 고민 끝에 여러 선배님들의 글에서 힌트를 얻어 해당 오류는 잡는 데에 성공했다.
정보처리기사(취득하지는 못함) 공부를 할 때 경곗값 분석 등 테스트의 방법에 많은 종류가 있다는 것을 알았었는데, 코딩할 때 이를 적극적으로 활용해서 코딩해야겠다는 생각이 들었다.
생각보다 많은 에러가 나는 경우의 수를 머리속에서 정리한 것으로만 해결하기에는 어려우니, 수기로 적어가며 코딩하는 습관을 들여야 겠다는 생각이 들었다.
또! 에러가 나면 경곗값 근처에서 나는 경우가 많을 것 같다는 생각도 들었다. 그러니 앞으로 에러가 나면 범인을 경곗값 근처에서 찾을 생각을 해야겠다. 끗!
