[백준] 11660번 - 구간 합 구하기 5 Python

문제

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N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

x/y
	1	2	3	4
	2	3	4	5
	3	4	5	6
	4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력

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첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

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총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

예제 입력 1

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4 3
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
2 2 3 4
3 4 3 4
1 1 4 4

예제 출력 1

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27
6
64

나머지 예제는 생략한다.

풀이

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Python

import sys
input = sys.stdin.readline

n,m = map(int,input().rstrip().split())
b = [list(map(int,input().rstrip().split())) for _ in range(n)]
l = [list(map(int,input().rstrip().split())) for _ in range(m)]

prefix_sums = []
for i in range(n):
    sum_value = 0
    prefix_sum = [0]
    for j in b[i]:
        sum_value+=j
        prefix_sum.append(sum_value)
    prefix_sums.append(prefix_sum)

for i in l:
    x1,y1,x2,y2 = i
    s = 0
    for x in range(x1-1,x2):
        s += prefix_sums[x][y2] - prefix_sums[x][y1-1]
    print(s)

정리

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• 각 행마다 구간 합을 구한 뒤 x1,y1,x2,y2에 해당하는 구간 합을 더하면 풀 수 있다.