카드 정렬하기

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

예제 입력 1

3
10
20
40

예제 출력 1

100

문제 접근 과정

이 문제는 우선순위 큐를 사용하는 문제이다.

처음에 우선순위 큐를 안쓰고 풀었지만

우선순위 큐를 쓰고 푸는게 훨씬 나은것같다.

어쩌면 문제의 의도가 우선순위 큐를 이용하도록 하는 풀이였을지도…?

이 문제에서는 두 카드의 수를 더하고 다시 그 수(더한 수)와 다음 카드의 수를 더해주어야한다.

그렇기에 우선순위 큐를 사용하는것이다.

더한 값을 새로운 요소로 push만 해주면 heap이 최솟값을 다시 루트노드로 이동시켜주기에…

최종 코드

from sys import stdin
import heapq

stdin = open('example.txt','r')

testCase = int(stdin.readline().strip())

cards = []
result = 0

for _ in range(testCase):
    # cards.append(int(stdin.readline())) # [10, 20, 40]
    heapq.heappush(cards, int(stdin.readline()))

if len(cards)==1:
    print(0)
else:
    while len(cards) > 1:
        plus = heapq.heappop(cards) + heapq.heappop(cards)
        result += plus
        heapq.heappush(cards, plus)
    print(result)

이 문제를 풀면서 공부한 내용

• greedy algorithm

탐욕 알고리즘으로 지금 당장 좋은것을 선택하는 알고리즘이다.

이 알고리즘은 보통은 최적의 해를 찾을 수 없다고한다.

하지만 이 문제처럼 가장 적은 값들을 더할때 등 적절하게 사용할수도 있다.

[알고리즘] 그리디(Greedy) 알고리즘과 예제 (파이썬)