문제

강호는 코딩 교육을 하는 스타트업 스타트링크에 지원했다. 오늘은 강호의 면접날이다. 하지만, 늦잠을 잔 강호는 스타트링크가 있는 건물에 늦게 도착하고 말았다.

스타트링크는 총 F층으로 이루어진 고층 건물에 사무실이 있고, 스타트링크가 있는 곳의 위치는 G층이다. 강호가 지금 있는 곳은 S층이고, 이제 엘리베이터를 타고 G층으로 이동하려고 한다.

보통 엘리베이터에는 어떤 층으로 이동할 수 있는 버튼이 있지만, 강호가 탄 엘리베이터는 버튼이 2개밖에 없다. U버튼은 위로 U층을 가는 버튼, D버튼은 아래로 D층을 가는 버튼이다. (만약, U층 위, 또는 D층 아래에 해당하는 층이 없을 때는, 엘리베이터는 움직이지 않는다)

강호가 G층에 도착하려면, 버튼을 적어도 몇 번 눌러야 하는지 구하는 프로그램을 작성하시오. 만약, 엘리베이터를 이용해서 G층에 갈 수 없다면, "use the stairs"를 출력한다.

입력

첫째 줄에 F, S, G, U, D가 주어진다. (1 ≤ S, G ≤ F ≤ 1000000, 0 ≤ U, D ≤ 1000000) 건물은 1층부터 시작하고, 가장 높은 층은 F층이다.

출력

첫째 줄에 강호가 S층에서 G층으로 가기 위해 눌러야 하는 버튼의 수의 최솟값을 출력한다. 만약, 엘리베이터로 이동할 수 없을 때는 "use the stairs"를 출력한다.

예제 입력1

10 1 10 2 1

예제 출력1

6

예제 입력2

100 2 1 1 0

예제 출력2

use the stairs

잘못된 풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int F, S, G, U, D;
    static int[] buttonCounts;

    public void bfs(int f, int s, int g, int u, int d) {
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        q.offer(s);

        while (!q.isEmpty()) {
            int now = q.poll();

            if (now == g) {
                System.out.println(buttonCounts[now]);
                return;
            }

            if (now + u <= f && buttonCounts[now + u] == 0) {
                buttonCounts[now + u] = buttonCounts[now] + 1;
                q.offer(now + u);
            }

            if (now - d >= 1 && buttonCounts[now - d] == 0) {
                buttonCounts[now - d] = buttonCounts[now] + 1;
                q.offer(now - d);
            }
        }

        if (buttonCounts[g] == 0) {
            System.out.println("use the stairs");
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Main main = new Main();
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        F = Integer.parseInt(st.nextToken());
        S = Integer.parseInt(st.nextToken());
        G = Integer.parseInt(st.nextToken());
        U = Integer.parseInt(st.nextToken());
        D = Integer.parseInt(st.nextToken());

        buttonCounts = new int[F + 1];

        main.bfs(F, S, G, U, D);
    }
}

위는 처음에 작성한 잘못된 코드인데,

반례 : 3 3 1 0 1
실제 출력 : 3
정답 : 2

위의 반례에서, 3층에서 1층으로 내려오고, up이 0일 때에는 3층에서 3층으로 가는 경우가 Queue에 한 번 더 offer 된다. 즉, 쓸데없는 루프가 생성되는 것이다.

이러한 매커니즘으로 계속 똑같은 층으로 가는 경우가 쓸데없이 Queue에 한 번씩 더 offer되어 답이 원래 값보다 1이 더 크게 나온다. 그래서 올바른 코드가 되려면, 처음에 시작값을 0으로 시작한다면, 하단의 풀이와 같이 up과 down이 0이 아니어야 하는 조건을 추가해야 한다.

정확한 풀이

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int F, S, G, U, D;
    static int[] buttonCounts;

    public void bfs(int f, int s, int g, int u, int d) {
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        q.offer(s);

        while (!q.isEmpty()) {
            int now = q.poll();

            if (now == g) {
                System.out.println(buttonCounts[now]);
                return;
            }

            if (u > 0 && now + u <= f && buttonCounts[now + u] == 0) { // 현재 위치 + 위로 <= 최고층 && 방문 안했으면
                buttonCounts[now + u] = buttonCounts[now] + 1;
                q.offer(now + u);
            }

            if (d > 0 && now - d >= 1 && buttonCounts[now - d] == 0) { // 현재 위치 - 아래로 >= 1 && 방문 안했으면
                buttonCounts[now - d] = buttonCounts[now] + 1;
                q.offer(now - d);
            }
        }

        if (buttonCounts[g] == 0) {
            System.out.println("use the stairs");
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        Main main = new Main();
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        F = Integer.parseInt(st.nextToken());
        S = Integer.parseInt(st.nextToken());
        G = Integer.parseInt(st.nextToken());
        U = Integer.parseInt(st.nextToken());
        D = Integer.parseInt(st.nextToken());

        buttonCounts = new int[F + 1];

        main.bfs(F, S, G, U, D);
    }
}