변수의 측정

1. 명목수준의 측정

(1) 명목수준 측정의 의의

• 가장 낮은 수준의 측정으로서 대상 자체 또는 그 특징에 대해 명목상의 이름을 부여하는 것이다.
• 측정대상을 유사성과 상이성에 따라 구분하고, 구분된 각 집단 또는 카테고리에 숫자나 부호 또는 명칭을 부여하는 것이다.

(2) 명목수준 측정의 특징

• 측정대상에 숫자를 부여하는 행위도 포함하며, 이 경우 부여된 숫자는 양적인 것이라기보다는 질적인 것이다.
• 측정대상에 부여된 숫자는 조사자가 자료를 수집하고 분석하는 데 편리하도록 하기 위한 명칭이나 부호로서의 의미만을 지닐 뿐이다. 예를 들어 남자는 '1'로 여자는 '2'로 표현하기로 할 때, '2'라는 숫자는 여자를 나타내는 기호에 불과하다.
• 동일한 집단 내의 구성요소는 상호 동등하게 간주되는 반면, 상이한 집단의 구성요소는 차별되게 간주된다.
• 명목수준의 측정을 할 수 있는 변수들은 성(Gender), 인종, 종교적 선호, 정당적 선호 등을 들 수 있다. 예를 들어 중교적 선호에 따라 분석단위 대상을 기독교, 불교, 이슬람교., 유태교 등으로 구분하고 명칭을 부여할 수 있으며, 인종에 따라 분석단위 대상을 백인종, 흑인종, 황인종 등으로 구분할 수 있다.
• 측정의 숫자적 속성의 기본은 한 카테고리 내의 모든 대상이 서로 동등하다는 데에 있다. 따라서 다른 카테고리의 속성과는 같지 않다는 점이다. 여기서 동등성이란 반사성, 대칭성, 이행성을 말한다.
• 반사성이란 한 카테고리 내의 모든 대상은 스스로와 같다는 의미이다. 그러므로 같은 카테고리의 모든 대상은 서로 대칭적 관계를 이루며(A=B라면, B=A이다), 해당 카테고리의 모든 대상은 이행적 관계(A=B이고, B=C이면, A=C이다)에 있다는 것이다.
• 사용할 수 있는 통계기법으로는 최빈수, 도수, 상관관계계수 등이 있다

(3) 측정의 조건 또는 속성

• 실증적 원칙의 유지
  ① 일정한 실증적 원칙을 유지해야 한다.
  ② 유사한 분석의 단위들은 동일한 카테고리에 할당하고, 상이한 분석의 단위들은 상이한 카테고리에 할당할 수 있어야 한다.
• 완전성(총망라성)의 유지
  ① 질문에 대한 카테고리들이 충분히 많아서 개인이나 사건과 같은 분석단위들을 하나도 빠짐없이 카테고리들 가운데 어느 하나에 할당하는 것이 가능해야 한다는 것이다.
• 상호배타성의 유지
  ① 변수들의 카테고리는 분석의 단위가 이중적으로 할당되지 않도록 상호배타성을 유지해야 한다.
  ② 개인이나 사물과 같은 분석단위가 하나 이상의 카테고리에 할당되지 않도록 카테고리를 배열해야 한다는 것이다.

2. 서열수준의 측정

(1). 서열수준 측정의 의의

• 측정대상의 특징 및 속성에 따라 일정한 범주로 분류하여, 이들에 대해 상대적인 순서 · 서열상의 관계를 나타내는 것이다.
• 명목수준의 측정에서처럼 측정대상인 사물이나 현상을 분류하고 명칭을 부여할 뿐만 아니라, 나아가 순서 또는 서열까지 부여한다.

(2) 서열수준 측정의 특징

• '1<2', '2<3', '1<8'과 같이 순서 또는 서열을 부여할 수 있다. 그러나 이러한 숫자가 거리나 간격의 의미를 지니지는 않는다.
• 명목수준의 측정의 경우와 마찬가지로 '가감'과 같은 수학적 조작이 가능하지 않다.
• 명목수준의 측정에서는 불가능한 집단 간 또는 카테고리 간의 비교가 서열수준의 측정에서는 가능하게 된다. 예를 들어 한 집단이 다른 집단보다 '더 우수하다, '더 바람직하다' 등으로 비교하거나, 하나의 대상(집단)에 대해서도 '가장 좋아한다/좋아한다/보통이다/싫어한다/매우 싫어한다' 등으로 서열화하여 비교적인 판단을 할 수 있다.
  = 명목수준의 측정으로 가능한 사물이나 현상에 대해 약간의 수정을 가함으로써 서열수준의 측정이 가능해진다. 예를 들어 색상의 카테고리는 '흰색', '빨강', '파랑', '검정'등 단순히 명목수준의 측정에 속한다. 그러나 이와 같은 색상의 종류를 밝음의 순서에 따라 '가장 밝은 색부터 가장 어두운 색'의 순서로 재배치함으로써 서열수준 측정의 카테고리가 형성된다.

(3) 측정의 조건 또는 속성

• 서열수준의 측정은 명목수준의 속정 조건 또는 속성인 완전성(총망라성)과 상호배타성 이외에 이행성과 비대칭성의 두 가지 조건 또는 속성들을 더 요구한다.
• 이행성 : 'A>B'이고 'B>C'인 경우 'A>C'이란 것을 말한다.
• 비대칭성 : 'A>B'이고 'B>0'인 경우 'C는 결코 A보다 클 수 없다'는 것을 말한다.

3. 등간수준의 측정

(1) 등간수준 측정의 의의

• 측정대상을 특징 및 속성에 따라 서열화하는 것은 물론 서열 간의 간격이 일정하도록 연속선상에 수치를 부여하는 것이다.
• 측정의 대상인 사물이나 현상을 분류하고 서열을 정하며, 나아가 이들 분류된 부분(카테고리) 간의 간격(거리)까지도 측정한다.

(2) 등간수준 측정의 특징

• 등간수준의 측정을 가능하도록 하기 위해서는 조사자가 변수를 배타적으로 분류하고 낮은 부분에서 높은 부분으로 서열을 정할 수 있을 뿐만 아니라 부분과 부분 간의 간격(거리)의 차이를 측정할 수 있는 자료를 가져야 한다.
• 변수 간 카테고리 사이의 거리 또는 가치가 동일할 경우 등간수준의 측정이 가능해진다.
• 예를 들어 등간수준의 측정이 가능한 대표적인 척도로는 IQ점수와 온도를 들 수 있다. 면저 IQ 테스트에서 얻어지는 점수 가운데서 '100'과 '110' 사이의 거리는 '120'과 '130' 사이의 거리와 같다. 그리고 온도상 5℃와 10℃ 사이의 거리는- 15℃와 20℃ 사이의 거리와 같다는 즉정이 가능하다. 이러한 등간적 척도로서 온도의 경우 10℃는 5℃보다 더 덥다는 측정까지 가능하다.
• 가감(+,-)과 같은 수학적 조작이 가능한 양적 자료를 상대로 한다. 그러나 등간수준의 측정의 경우 승제(×,÷)는 가능하지 않다. 다시 말해 10℃가 5℃보다 두배 더 덥다고 하는 표현은 가능하지 않다.
• 등간적 척도에서 승제가 가능하지 않은 이유는 이 척도가 진정한 그리고 절대적인 '0'을 가지지 않고 오직 임의적인 '0'만을 가지고 있기 때문이다. 다시 말해 이 척도가 가지고 있는 '0'은 '아무 것도 없는의 상태가 아니라 '0만큼 있는'을 의미한다.
• 예를 들어 온도에서 '0℃'는 온도가 하나도 없는 상태가 아니라 '0℃ 만큼 있는 상태'를 의미하는 것과 같다.
• 등간수준의 측정을 위해 개발된 대표적인 척도로는 서스톤(Thurstone)에 의해 고안된 유사동간척도 또는 등현등간척도(Equal-appearing Intervel Scale)가 있다.

(3) 측정의 조건 또는 속성

• 등간수준의 측정은 명목수준의 측정과 서열수준의 측정의 조건 또는 속성인 완전성(총망라성), 상호배타성, 이행성 그리고 비대칭성 이외에 추가적으로 부가성을 지닌다.
• 부가성이란 실제로 덧셈이다 뺄셈을 할 수 있는 것을 말한다. 예를 들어 두 점 A와 B 사이의 간격 또는 거리에 두 점 B와 C 사이의 거리를 더한 것은 두 점 B와 C 사이의 거리에 두 점 C와 D 사이의 거리를 더한 것과 같으며, 이는 다음과 같은 공식으로 표시할 수 있다.
  (A - B) + (B - C) = (B - C) + (C - D)

4. 비율수준의 측정

(1) 비율수준의 측정의 의의(비례수준의 측정)

• 측정대상의 특징 및 속성에 절대적인 0을 가지고 있다.
• 명목수준의 측정에서처럼 사물이나 현상을 분류하고 서열수준의 측정에서처럼 서열을 정할 수 있을 뿐만 아니라, 등간수준의 측정에서처럼 이들 분류된 부분(카테고리) 간의 간격(거리)까지 측정할 수 있다.

(2) 비율수준 측정의 특징

• 앞선 측정들 가운데 가장 세련된 촉정수준으로서, 절대적인 0'에 의한 측정이라는 점에서 다른 측정들과 구분된다.
• 비례수준의 측정에서 처음으로 "10은 5의 두 배가 된다."와 같이 배수의 개념이 성립된다.
• 사회과학에서는 등간수준의 측정이 가능한 자료보다는 비례수준의 측정이 가능한 자료들이 더 많다.
• 예를 들어 공식적 교육이나 소득에 대한 측정은 비례수준의 측정에 해당한다. 교육의 경우 '0'이 의미하는 바는 공식적인 교육을 전혀 받지 않은 상태를 의미하며, 소득의 경우 '0'이 의미하는 바는 소득이 전혀 없음을 의미한다. 이와 같이 절대적 '0'의 측정을 통해 A는 18년의 교육을 받았고 B는 9년의 교육을 받았을 경우, "A는 B보다 2배의 교육을 더 받았다."고 말할 수 있다. 또한 갑이 200만원의 월수입을 올리고 을이 100만원의 월수입을 올릴 경우, '갑은 을보다 2배
  의 소득을 올리고 있다."라고 말할 수 있다.
• 개인보다 사회적 집단이 분석의 단위가 되는 사회학의 경우 비례수준의 측정을 위한 비율적 척도가 더 많이 사용된다. 이들 사회적 집단의 구성에 대해 백분율로 분류한 집단의 특성을 파악할 수 있으므로, 백분율은 비율척도로서 사회적 집단을 분석할 수 있는 강력한 도구가 된다.
• 유형으로는 교육수준, 소득수준, 백분율 이외에도 연령, 가족구성원의 수 등을 들 수 있다.

(3) 측정의 조건 또는 속성

• 명목수준 측정의 조건 또는 속성인 완전성(총망라성)과 상호배타성, 서열수준 측정의 속성인 이행성과 비대칭성, 등간수준 측정의 속성인 부가성을 지녔을 뿐만 아니라, 이외에도 절대적 '0'을 지닌다.
• 사물이나 현상을 분류하고, 명칭을 부여하며, 서열을 정하고, 가감과 같은 수학적 조작을 할 수 있을 뿐만 아니라, 승제와 같은 수학적 조작까지 가능하므로 가장 고차원적인 측정이라고 할 수 있다.

측정수준의 예

• 명목측정 : 성별, 인종, 직업분류, 지역, 야구선수의 등번호, 주민등록번호 등
• 서열측정 : 후보자 선호, 사회계층, 교육수준, 석차(등수) 등
• 등간측정 : 온도, IQ지수 등
• 비율측정 : 체중, 키, 근무년수, 졸업생 수, 소득, GNP, 출산율, 시험 원점수 등