t-test란?

• t-test란 두 집단(또는 한 집단의 전/후)의 평균에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지를 검정하는 방법이다.
• 적합한 t-test 방법을 선택하기 위한 F 검정 필요하다.

  t-test의 시행 단계
  변수(집단) 선택 → F-검정 → t-test → 결과 해석

F-검정이란?

• F-검정은 두 집단의 분산에 통계적으로 유의미한 차이가 있는지를 검정하는 방법으로 t-test 실시 전에 시행한다.
• F-검정의 귀무 가설은 두 집단(또는 한 집단의 전/후)의 분산에 유의미한 차이가 없다.로 P-value를 확인하여 유의수준보다 클 때 귀무가설을 채택한다.
• P-value가 0.05보다 크면 두 집단의 분산에 유의미한 차이가 없고, 0.05보다 작으면 두 집단의 분산에 유의미한 차이가 있다
  
• 두 집단의 분산에 유의미한 차이가 없으면 등분산 가정 t-test를, 두 집단의 분산에 유의미한 차이가 있으면 이분산 가정 t-test를 실시한다.

★P-value란?

• 귀무 가설이 맞다는 전제 하에, 표본에서 실제로 관측된 통계치와 '같거나 더 극단적인' 통계치가 관측될 확률을 말한다. 즉, 분석을 통해 얻은 검정 통계량보다 크거나 같은 값을 얻을 수 있을 확률을 뜻한다.
• 일반적으로 P-value(유의확률)의 유의수준을 0.05 즉, 5%로 설정하고, 신뢰구간을 95%로 설정한다.
• 여기서 신뢰구간이란 모수가 실제로 포함될 것이라고 예상되는 범위를 말한다.
• P-value는 관계나 집단들 사이에 차이가 생겨나는 것이 우연한 것인지, 변수에 의한 것인지 여부를 밝히는 것이나, 이것이 효과나 변화의 정도, 관계의 강도나 크기 등을 설명하는 것은 아니므로 주의해야한다.

엑셀에서의 t-test, F-검정

• 엑셀에서는 데이터 분석 도구를 활용해 t-test와 F-검정을 할 수 있다.

  [데이터] 탭 → [데이터 분석] 도구 → [F-검정: 분산에 대한 두 집단] 선택
  [데이터] 탭 → [데이터 분석] 도구 -> [t-검정: 등분산 가정 두집단] 또는 [t-검정: 이분산 가정 두집단] 선택

다음은 제품 패키지 변화에 따른 매출액 데이터셋에 대하여 F-검정을 실시한 결과이다. 이때 F검정에 대한 F값이 4.201이고, 유의수준은 0.022이므로 유의확률 p값인 0.05보다 작으므로 귀무가설을 기각한다. 따라서 두 집단의 평균에 유의미한 차이가 있기 때문에 이분산 가정 t 검정을 실시한다.

이분산 가정 t-test를 실시한 결과 t-test에 대한 t값은 3.15이고 유의수준은 0.007이므로 유의확률 p값인 0.06보다 작으므로 귀무가설을 기각한다. 따라서 제품 패키지 변화에 따른 매출액에 변화가 있다.