백준 / 파도반 수열 / 9461

Question

문제링크
Silver 3

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

Input

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

2
6
12

Output

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

3
16

Logic

기본 구조 : DP
1. P(1)~P(10)은 1,1,1,2,2,3,4,5,7,9이다.
2. 그림과 수열을 잘 살펴보면, P(9)-7부터 다음의 규칙을 따른다.

P(N) = P(N-1) + P(N-5), P >= 9

3. 이를 이용해 100 즈음까지 미리 리스트를 그린 다음, 입력받은 숫자로 DP를 바로 접근해 출력한다.

Code

from sys import stdin
lis = [0,1,1,1,2,2,3,4,5]
for _ in range(100): lis.append(lis[-1]+lis[-5])
for __ in range(int(stdin.readline().strip())) : print(lis[int(stdin.readline().strip())])