문제 설명
자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 "집합"으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.
각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합
예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.
집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.
입출력 예
n | s | result
2 | 9 | [4, 5]
2 | 1 | [-1]
2 | 8 | [4, 4]
입출력 예 설명
입출력 예#1
문제의 예시와 같습니다.
입출력 예#2
자연수 2개를 가지고는 합이 1인 집합을 만들 수 없습니다. 따라서 -1이 들어있는 배열을 반환합니다.
입출력 예#3
자연수 2개로 이루어진 집합 중 원소의 합이 8인 집합은 다음과 같습니다.
{ 1, 7 }, { 2, 6 }, { 3, 5 }, { 4, 4 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 4 }가 최고의 집합입니다.
코드
function solution(n, s) {
var answer = [];
for(i=0; i<n; i++){
answer[i]=parseInt(s/n);
}
for(i=0; i<s%n; i++){
answer[answer.length-1-i]++;
}
if(n>s){
answer=[-1];
}
return answer;
}풀이
- 우선 s가 n보다 작으면 -1을 출력한다.
- 각 원소의 곱이 최대인 집합 => 원소의 차가 작은 것
원소의 차가 작으려면?
- 원소들의 합 s
- 원소의 개수 n
s/n의 몫을 n개씩 채워준다.
이후 가장 마지막부터 s%n번 동안 1씩 추가하며 채워준다.
ex) 예시 1번처럼 n=2, s=9라면,
s/n은 4이므로
[4, 4]가 된다.
s%n은 1이므로 끝자리부터 1을 1번 더해주면,
[4, 5]가 된다
