[백준] 1991 트리 순회 / 트리, 재귀 (C++)

문제
이진 트리를 입력받아 전위 순회(preorder traversal), 중위 순회(inorder traversal), 후위 순회(postorder traversal)한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 위와 같은 이진 트리가 입력되면,

전위 순회한 결과 : ABDCEFG // (루트) (왼쪽 자식) (오른쪽 자식)
중위 순회한 결과 : DBAECFG // (왼쪽 자식) (루트) (오른쪽 자식)
후위 순회한 결과 : DBEGFCA // (왼쪽 자식) (오른쪽 자식) (루트)
가 된다.

입력
첫째 줄에는 이진 트리의 노드의 개수 N(1 ≤ N ≤ 26)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 노드와 그의 왼쪽 자식 노드, 오른쪽 자식 노드가 주어진다. 노드의 이름은 A부터 차례대로 알파벳 대문자로 매겨지며, 항상 A가 루트 노드가 된다. 자식 노드가 없는 경우에는 .으로 표현한다.

출력
첫째 줄에 전위 순회, 둘째 줄에 중위 순회, 셋째 줄에 후위 순회한 결과를 출력한다. 각 줄에 N개의 알파벳을 공백 없이 출력하면 된다.

.
.
풀이

재귀함수가 동작하는 원리를 알고 있어야 한다.
이 경우에는 전위, 중위, 후위에 따라 출력 작업이 언제 일어나냐가 중요하다.
전위는 나 먼저 출력하고 자식 노드 방문해서 출력!
중위는 왼쪽 자식 다 출력하고 나 출력하고 오른쪽 자식 출력!
후위는 자식 전부다 출력하고 나 마지막!

재귀함수는 스택에 쌓이므로 이를 참고하여 이해하면 된다.

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> map[30];

void frontDFS(char c)
{
	if (c < 'A' || c > 'Z')
	{
		return;
	}
	cout << c;
	// 왼쪽 자식
	frontDFS(map[c - 'A' + 1][0]);
	// 오른쪽 자식
	frontDFS(map[c - 'A' + 1][1]);

}
void middleDFS(char c)
{
	if (c < 'A' || c > 'Z')
	{
		return;
	}
	// 왼쪽 자식
	middleDFS(map[c - 'A' + 1][0]);
	cout << c;
	// 오른쪽 자식
	middleDFS(map[c - 'A' + 1][1]);
}

void backDFS(char c)
{
	if (c < 'A' || c > 'Z')
	{
		return;
	}
	// 왼쪽 자식
	backDFS(map[c - 'A' + 1][0]);
	// 오른쪽 자식
	backDFS(map[c - 'A' + 1][1]);
	cout << c;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	int N;
	char parent, lc, rc;
	cin >> N;

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		cin >> parent >> lc >> rc;
		map[parent - 'A' + 1].push_back(lc);
		map[parent - 'A' + 1].push_back(rc);
	}

	frontDFS('A');
	cout << "\n";
	middleDFS('A');
	cout << "\n";
	backDFS('A');

	return 0;
}