[백준] 1932 정수 삼각형 / DP (C++)

문제
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력
첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력
첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

.
.
풀이

입력 값의 개수가 증가하는 형태라서,
경우의 수도 따라서 늘어난다.

하지만 왼쪽 아니면 오른쪽으로 한정되는 것은 일정하므로
두 가지 경우를 기준점을 삼고 최대값을 기록해주면서 나아가는 방식으로 구현하였다.

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int dy[501][501];

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	int n, input, sum = 0, left, right, maxSum = 0;
	cin >> n;

	cin >> input;
	dy[1][1] = input;

	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= i; j++)
		{
			cin >> input;

			// 이전 값의 왼쪽 선택지가 되는 경우
			left = dy[i - 1][j] + input;
			// 이전 값의 오른쪽 선택지가 되는 경우			
			right = dy[i - 1][j - 1] + input;

			dy[i][j] = max(left, right);
		}
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (dy[n][i] > maxSum)
		{
			maxSum = dy[n][i];
		}
	}
	cout << maxSum;
	return 0;
}