[백준] 1753 최단경로 / 다익스트라 (C++)

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력
첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력
첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

한 정점에서 모든 정점으로 가는 최소 비용을 구하는 알고리즘 -> 다익스트라

과정은 다음과 같다.
1. 시작노드에서 비용 갱신
2. 방문하지 않은 노드 중에서 최소비용 찾는다.
3. 그 노드를 출발점으로 해서 다시 비용 갱신 -> 다른 노드를 통해서 갱신이 불가하므로 불변의 최소값이다.
4. 이를 반복해서 모든 노드를 구해준다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <climits>
using namespace std;

struct Edge
{
	int end;
	int val;

	Edge(int a, int b)
	{
		end = a;
		val = b;
	}

	bool operator<(const Edge& b) const
	{
		return val > b.val;
	}
};



int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	int V, E, K;

	int minPos = 0;
	cin >> V >> E >> K;

	vector<pair<int, int>> graph[20001];
	vector<int> Dist(20001, INT_MAX);
	priority_queue<Edge> q;

	for (int i = 0; i < E; i++)
	{
		int u, v, w;
		cin >> u >> v >> w;
		graph[u].push_back(make_pair(v, w));
	}

	// 출발 노드 설정
	Dist[K] = 0;
	q.push(Edge(K, 0));

	while (!q.empty())
	{
		int now = q.top().end;
		int cost = q.top().val;
		q.pop();
		// 갱신되었는데 큐에 남아있는 경우는 pop하고 삭제
		// 방문지 체크를 하지 않기 때문에 초기에 넣었던 비용 정보가 남아있을 수 있다.
		if (cost > Dist[now])
		{
			continue;
		}
		// 그 정점에서부터 최단거리 갱신		
		for (int i = 0; i < graph[now].size(); i++)
		{
			int next = graph[now][i].first;
			int nextDist = cost + graph[now][i].second;

			if (Dist[next] > nextDist)
			{
				Dist[next] = nextDist;
				q.push(Edge(next, nextDist));
			}
		}
	}

	for (int i = 1; i <= V; i++)
	{
		if (Dist[i] == INT_MAX)
		{
			cout << "INF" << "\n";
		}
		else
		{
			cout << Dist[i] << "\n";
		}
	}

	return 0;
}