[백준] 1197 / 최소 스패닝 트리 (MST/프림)

문제
그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

입력
첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.

그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

출력
첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

우선순위큐를 사용하는 프림알고리즘을 통해서 구현한다.
모든 노드가 연결되어있고 모든 노드를 방문한다는 조건하에 이루어지는 것을 생각한다.
그러므로 최소 비용인 것들을 하나씩 선택해나가면 정답

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

struct Edge 
{
	int end;
	int val;

	Edge(int a, int b)
	{
		end = a;
		val = b;
	}

	bool operator<(const Edge& b) const
	{
		return val > b.val;
	}
};

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	vector<pair<int, int>> map[10001];
	vector<bool> ch(10001, false);
	priority_queue<Edge> pQ;

	int V, E, a, b, c;
	int res = 0;

	cin >> V >> E;

	for (int i = 0; i < E; i++)
	{
		cin >> a >> b >> c;
		map[a].push_back(make_pair(b, c));
		map[b].push_back(make_pair(a, c));
	}
	// 어차피 모두 연결되어야 하니 1번에서 시작
	pQ.push(Edge(1, 0));

	while (!pQ.empty())
	{
		Edge tmp = pQ.top();
		pQ.pop();

		if (ch[tmp.end] == 0)
		{
			ch[tmp.end] = 1;
			res += tmp.val;

			for (int i = 0; i < map[tmp.end].size(); i++)
			{
				// 방문 가능한 노드를 모두 우선순위큐에 삽입
				if (ch[map[tmp.end][i].first] == false)
				{
					pQ.push(Edge(map[tmp.end][i].first, map[tmp.end][i].second));
				}
			}
		}
	}

	cout << res;

	return 0;
}