[백준/C++] 1600번: 말이 되고픈 원숭이

백준 1600번 말이 되고픈 원숭이

말이 되고픈 원숭이

문제

동물원에서 막 탈출한 원숭이 한 마리가 세상구경을 하고 있다. 그 녀석은 말(Horse)이 되기를 간절히 원했다. 그래서 그는 말의 움직임을 유심히 살펴보고 그대로 따라 하기로 하였다. 말은 말이다. 말은 격자판에서 체스의 나이트와 같은 이동방식을 가진다. 다음 그림에 말의 이동방법이 나타나있다. x표시한 곳으로 말이 갈 수 있다는 뜻이다. 참고로 말은 장애물을 뛰어넘을 수 있다.

근데 원숭이는 한 가지 착각하고 있는 것이 있다. 말은 저렇게 움직일 수 있지만 원숭이는 능력이 부족해서 총 K번만 위와 같이 움직일 수 있고, 그 외에는 그냥 인접한 칸으로만 움직일 수 있다. 대각선 방향은 인접한 칸에 포함되지 않는다.

이제 원숭이는 머나먼 여행길을 떠난다. 격자판의 맨 왼쪽 위에서 시작해서 맨 오른쪽 아래까지 가야한다. 인접한 네 방향으로 한 번 움직이는 것, 말의 움직임으로 한 번 움직이는 것, 모두 한 번의 동작으로 친다. 격자판이 주어졌을 때, 원숭이가 최소한의 동작으로 시작지점에서 도착지점까지 갈 수 있는 방법을 알아내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수 K가 주어진다. 둘째 줄에 격자판의 가로길이 W, 세로길이 H가 주어진다. 그 다음 H줄에 걸쳐 W개의 숫자가 주어지는데, 0은 아무것도 없는 평지, 1은 장애물을 뜻한다. 장애물이 있는 곳으로는 이동할 수 없다. 시작점과 도착점은 항상 평지이다. W와 H는 1이상 200이하의 자연수이고, K는 0이상 30이하의 정수이다.

토마토가 하나 이상 있는 경우만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 원숭이의 동작수의 최솟값을 출력한다. 시작점에서 도착점까지 갈 수 없는 경우엔 -1을 출력한다.

나의 풀이

벽 부수고 이동하기? 란 문제와 매우 비슷한 문제였음.

그냥 평범하게 BFS 돌리면 안되고, visited라는 3차원 배열(원래는 bool 타입으로 선언하는데 여기에서는 int로 선언) 에다가 K (layer)를 둠으로써, '나이트' 만이 이동할 수 있는 좌표들을 찍어보는것이다.
근데 솔직히 이게 말로 설명하는게 참 어렵다.. 그래도 나름 정리를 해보자면,

문제에서 보면 알겠지만, 동서남북으로 1씩 이동할 수 있고, 혹은 문제에서 주어진 K번 만큼 체스 나이트 이동을 할 수 있다.
근데 이게 도대체 언제(?) 나이트 이동을 해야하는지가 이 문제에 핵심이다.

만약 진짜 노가다로 모든 경우의 수(ex. 일반 나이트 일반 일반 .... , 일반 일반 나이트 일반.... , 일반 일반 일반 나이트....) 이런식으로 했다가는 바로 시간 초과가 나버린다.

그래서 기본적으로는 동서남북 1씩 이동하되, 현재 주어진 K만큼 나이트 이동을 섞어가며 계산을 해야한다. 그래서 visted 배열에 K 층을 따로 둔것이고, 만약 나이트 이동을 했을 경우 이 K 값을 하나씩 빼주면서 K가 0이 될때까지(더이상 나이트 이동을 하지 못할때까지) 이 과정을 반복한다.

정말 바보같게도, 마지막 부분에

if (map[nx][ny] == 0 && visited[nx][ny][night_count-1] == 0

이 부분을

f (map[nx][ny] == 0 && visited[nx][ny][night_count] == 0

로 작성을 했어가지고 메모리 초과가 났었다...
새로 업데이트 해주는 지점을 확인해야하니까 당연히 'night_count-1' 이 맞는데, night_count 를 확인해주니까 오류가 날수밖에..

아무튼 이 문제는 위에서 말했듯이 벽 부수고 이동하기 문제와 매우 비슷하니, 꼭 같이 풀어보기를 바란다.(주관적인 생각으로는 벽 부수고 이동하기가 더 쉽다)

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>

using namespace std;

int main()
{   
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);
    
    int dx[4] = {1, 0, -1, 0};
    int dy[4] = {0, -1, 0, 1};
    
    int night_nx[8] ={1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
    int night_ny[8] ={2, 1, -1, -2, -2, -1, 1, 2};
    
    int K, W, H;
    
    cin >> K >> W >> H;
    
    vector<vector<int>> map(H, vector<int>(W, 0));
    vector<vector<vector<int>>> visited(H, vector<vector<int>>(W, vector<int>(K+1, 0)));
    
    for(int i=0; i<H; i++){
        for(int j=0; j<W; j++){
            cin >> map[i][j];
        }
    }
    
    queue<pair<pair<int, int>, int>> q;
    q.push({{0,0}, K});

    while(!q.empty()){
        int x = q.front().first.first;
        int y = q.front().first.second;
        int night_count = q.front().second;
        q.pop();
        if (x == H-1 && y == W-1){
            cout<< visited[x][y][night_count]; 
            exit(0);
        }
        for(int i=0; i<4; i++){
            int nx = x + dx[i];
            int ny = y + dy[i];
            if(nx>=0 && ny>=0 && nx<H && ny<W){
                if (map[nx][ny] == 0 && visited[nx][ny][night_count] == 0){
                    visited[nx][ny][night_count] = visited[x][y][night_count] + 1;
                    q.push({{nx, ny},night_count});
                }
            }
        }
        if(night_count>0){
           for(int i=0; i<8; i++){
                int nx = x + night_nx[i];
                int ny = y + night_ny[i];
                if(nx>=0 && ny>=0 && nx<H && ny<W){

                    if (map[nx][ny] == 0 && visited[nx][ny][night_count-1] == 0){
                        visited[nx][ny][night_count-1] = visited[x][y][night_count] + 1;
                        q.push({{nx, ny}, night_count-1});
                        }
                    }
                } 
            }
        }
    
    cout<<-1;
    return 0;
}