최소신장트리 - 크루스칼 알고리즘

• 최소 신장 트리 알고리즘 (사이클이 없음)
• edge의 개수 = vertex의 개수 - 1
• 시간 복잡도 : O(E*logE), E개의 간선 정렬

1. 간선 데이터를 비용에 따라 오름차순으로 정렬한다.
2. 간선을 하나씩 확인하며 현재 간선이 사이클을 발생시키는지 확인한다.
   2-1. 사이클이 발생하지 않는 경우에만 최소 신장 트리에 포함시킨다.
3. 모든 간선에 대하여 2를 반복한다.

# 특정 원소가 속하는 집합(부모)을 찾기
def find_parent(parent, x):
    if parent[x] != x:
        # 경로 압축
        parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
    return parent[x]

# 두 원소가 속한 집합을 합치기
def union_parent(parent, a, b):
	# a와 b를 각각의 부모로 갱신
    a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)
    # 더 작은 쪽이 부모가 되도록 갱신
    if a < b:
        parent[b] = a
    else:
        parent[a] = b


# 초기화
v, e = map(int, input().split())
parent = []
for i in range(v + 1):
    parent.append(i)
edges = []
for _ in range(e):
    a, b, cost = map(int, input().split())
    # 제 1원소로 cost가 들어가도록
    edges.append((cost, a, b))
edges.sort()

result = 0

# 크루스칼 알고리즘
for edge in edges:
    cost, a, b = edge
    # 사이클이 발생하지 않는 경우에만 집합에 포함
    if find_parent(parent, a) != find_parent(parent, b):
        union_parent(parent, a, b)
        result += cost

print(result)

'''
7 9
1 2 29
1 5 75
2 3 35
2 6 34
3 4 7
4 6 23
4 7 13
5 6 53
6 7 25
'''
'''
159
'''