채널용량(데이터통신)

주파스 스펙트럼

신호의 주파수 스펙트럼은 특정 신호를 구성하는 모든 정현파 신호의 조합이다. 어떤 신호파형을 구성하고 있는 주파수 성분을 그 주파수의 크기 순으로 배열하여 그림으로 나타낸 주파수 성분의 분포도이다.

대역폭

통신 선로 상에서 운반되는 전송 주파수의 범위이며 최고 주파수에서 최저 주파수를 뺀 것이다. 전송채널이 지원하는 주파수 범위이다. 대역폭은 전형적으로 Hz로 표현된다.

데시벨

통신에서의 신호의 세기를 나타내는 단위이며 두 신호의 세기 비를 대수적으로 나타내는 상대적인 단위이다. 즉, 두 전력량의 비를 표현한 것으로 상대 전력량 또는 절대 전력량에 대한 전력비를 의미한다.

주파수 스펙트럼과 대역폭

주파수 스펙트럼이란?

• 신호의 주파수 스펙트럼은 특정 신호를 구성하는 모든 정현파 신호의 조합

대역폭이란?

• 통신 선로 상에서 운반되는 전송 주파수의 범위
• 채널의 용량(비트율)과 직접적인 관계
• 최고 주파수에서 최저 주파수를 뺀 것
• 

음성대역의 주파수 스펙트럼

• 차단 주파수(Cutoff Frequency)의 상단과 하단의 신호 세기는 너무 낮아 쓸모가 없는 부분
• 높은 주파수 영역에서 넓은 대역폭이 얻어지므로 전송 용량이 큰 통신
• 시스템은 모두 높은 주파수를 사용
• 
• 주파수 스펙트럼과 대역폭의 관계
  • 주파수 대역이 넓어질수록 더 많은 채널을 얻을 수 있음
  • 대역폭은 통신 시 전송 속도를 결정하는 주요한 성능 인자 중 하나 임
  • 높은 주파수를 사용하면 통신 속도가 빠른 이유
    • 전송량은 대역폭 및 변종방식에 따라 결정
    • 높은 주파수는 대역폭이 넓기 때문에 전송량이 비례해서 많아지게 됨
  • 높은 주파수를 사용하면 통신 속도가 빠른 이유
    • 전송량이 많아지기 때문에 높은 주파수는 같은 양의 데이터를 전송할 때 더욱 빠르게 됨
  • 예제 : 전화채널이 3KHz의 대역폭을 갖는다면 106 와 107 사이의 주파수 스펙트럼에서는 3000개의 채널을 사용할 수 있음
    • 대역폭은 최대 주파수에서 최소 주파수를 뺀 것으로 106 와 107 사이의 대역폭은 9000KHz라는 것을 알 수 있음
    • 여기서 전화채널의 대역폭을 임의로 3KHz라 했으므로 약 9000KHz/3KHz=3000개의 채널을 얻음
    • 전화채널의 음성대역을 기본 3KHz에 인접한 신호끼리 서로의 간섭을 피하기 위한 가드밴드(Guard Band)까지 포함하여 4KHz로 사용하고 있음
    • 이처럼 대역폭이 클수록 많은 채널을 얻을 수 있다는 것을 알 수 있음

주파수 스펙트럼

무선통신 영역 : VLF,LF,MF,HF,VHF,UHF,SHF,EHF

• VLF 초저주파
  • 주파수 영역 : 3KHz~30KHz
  • 전송 중 많은 감쇠가 일어나지는 않음
  • 대기잡음(전기와 열)에 민감
  • 해상통신
• LF 저주파
  • 주파수 영역 : 30KHz~300KHz
  • 장애물에 의한 전파의 흡수로 낮에 감쇠현상 이 더 큼
• MF 중파
  • 주파수 영역 : 300KHz~3MHz
  • 낮에 신호의 흡수가 증가하기 때문에 흡수 문제 방지
  • 전송 제어를 편하게 하기 위해 가시선 안테나에 의지
  • AM 라디오 신호
• HF 고주파
  • 주파수 영역 : 3MHz~30MHz
  • 밀도차 때문에 신호를 지상으로 반사하게 되는 전리층으로 이동
  • 무선 기기
• VHF 초단파
  • 주파수 영역 : 30MHz~300MHz
  • 안테나에서 안테나로 직선상으로 직접전송
  • 안테나는 지구곡률에 영향 받지 않을 정도로 충분히 높거나 서로 가까워야 함
  • FM 라디오
• UHF 극초단파
  • 주파수 영역 : 300MHz~3GHz
  • 항상 가시거리 전파를 사용하여 통신
  • 이동통신 기기
• SHF 초고주파
  • 주파수 영역 : 3GHz~30GHz
  • 초고주파의 대부분은 가시거리 전파를 이용하고 일부는 우주공간 전파 이용
• EHF 극초고주파
  • 주파수 영역 : 30GHz~300GHz
  • 주로 레이더, 위성, 과학용으로 사용

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지표면, 대류권, 전리층, 가시선, 우주공간

• 지표면 전파

  • 전파 종류 : VLF, LF
  • 가장 낮은 주파수들이 사용하는 방식으로 지표의 굴곡을 따라 퍼짐
  • 전파거리는 신호의 전력량에 비례

• 대류권 전파

  • 전파 종류 : MF
  • 안테나끼리 직접전파되거나, 지구표면으로 반사되어 오게끔 대류권 상층을 향해 전송

• 전리층 전파

  • 전파 종류 : HF
  • 대류권과 전리층의 밀도차를 이용하여 낮은 출력으로 원거리 전파와 무선파의 속도를 높이는 방식

• 가시거리 전파

  • 전파 종류 : VHF, UHF
  • 무선전송이 완벽하게 한점으로 모아지지 않기 때문에 까다로운 방식
  • 지표면이나 대기에 반사된 반사파는 직접 전송된 것보다 수신 안테나에 늦게 도착해서 수신된 신호 망침

• 우주공간 전파

  • 전파 종류 : SHF, EHF
  • 대기의 굴절을 이용하지 않고 위성에 의한 중계이용

대역폭

• 대역폭이 데이터 전송에 미치는 영향
• 전통적으로 전화선은 음성을 전송하기 위해 300Hz에서 3,300Hz 사이의 주파수를 실어 나를 수 있는 3KHz의 대역폭을 사용
• 안전한 데이터 전송을 하기 위해 음성대역의 가장자리 부분은 데이터 전송에 사용하지 않음
• 
• 일반적으로 신호의 주파수에는 하한선과 상한선이 있고 이 범위를 대역폭이라 함
• 음성을 위한 대역폭은 3KHz이고 데이터를 위한 대역폭은 2.4KHz로 데이터 전송을 위한 대역폭은 음성 대역폭보다 작음
• 데이터 전송과 음성통신의 차이
  • 음성통신은 사소한 잡음이나 왜곡은 영향을 적게 느끼나 데이터 전송을 행하는 데이터 장비들은 조그마한 에러도 스스로 처리할 수 없음
  • 사람이 통화 시에 전달되는 정보의 속도는 데이터 전송속도에 비해 매우 느림
  • 같은 조건에서 데이터 전송이 잡음과 왜곡에 더 민감하고 이를 보완하기 위해 에러제어, 흐름제어와 같은 기능을 하는 데이터 전송용 프로토콜을 사용하게 됨

채널용량

통신속도

• 단위 시간당 전달되는 데이터 양
• 데이터 양 표현 방법에 따라 데이터 신호속도, 전송속도, 변조속도, 베어러속도 등으로 표현

데이터 신호속도

• 1초간 전달되는 비트(bit) 수로, 전송속도를 나타냄
• 단위는 bit/sec나 bps 사용
• 비트는 정보를 표현하는 최소 단위로, 컴퓨터에서는 0이나 1로 표시
• 

데이터 전송속도

• 단위 시간에 전송되는 데이터양
• 데이터양으로는 바이트, 문자, 블록, 패킷 등을 사용하고, 단위 시간으로는 초, 분, 시간을 사용함
• 데이터 전송속도는 회선의 실제 용량을 나타내는 데는 적합하나, 시스템마다 문자, 블록 등이 달라질 수 있어 흔히 쓰는 표현은 아님
• 단위는 자/분(Character/Minute)을 많이 사용함
• 메시지는 크기가 일정한 블록 단위로 분할하여 전송하는데, 이때 분할된 블록 단위를 패킷이라고 함
• 데이터 전송속도를 계산하는 일반식
  • 
  • EX) 데이터 신호속도가 2,400bps이고 ASCII 부호의 문자 하나를 1정지 비트를 이용할 때
    • 비동기 통신 방식으로 전송하려면 데이터 전송속도는 : 2400*60/(8(ASCII = 7bit + 1bit의 Parity Bit) +2(정지 1bit + 시작 1bit)) = 14400
    • 동기 통신 방식으로 전송하려면 데이터 전송속도는 : 2400*60/8 = 18000

변조 속도

• 신호를 변조하는 과정에서 1초에 몇 회 변조가 발생했는지 나타내며, 단위는 보(Baud)를 사용함
• 보라는 명칭은 전신코드를 발명한 보드(Baudot) 이름 유래
• 변조된 신호(진폭, 주파수, 위상)는 신호를 변화한 위치(유의 시간)에 정보를 표시하는데, 이 변화점 사이에 있는 간격이 가장 짧은 시간의 역을 변조속도라고 함
• 0 또는 1을 나타내는 펄스의 수를 1초 동안 몇 개 포함하였는지를 의미
• 변조속도를 표시하는 일반식
  • 
  • B : 변조속도(baud)
  • T : 단위 펄스의 시간 길이
  • S : 데이터의 신호속도(bps)
  • N : 단위 시간당 비트 수
• EX) 교류신호의 1비트에 해당하는 시간이 5m/s라면 변조속도는?
  • =1/(5*10-3)=1/0.005 = 200baud
• EX) bps와 baud(보)의 관계는 baud=bps/단위 신호당 비트 수
  • 비트 1개를 단위 신호 하나로 사용할 때 데이터 신호속도는 300bps=변조속도 300baud*1단위
  • 비트 2개를 단위 신호 하나로 사용할 때 데이터 신호속도는 600bps=변조속도 300baud*2단위
• 데이터 신호속도와 변조속도의 불일치
  • 데이터 신호속도와 변조속도는 전송 형태에 따라 일치하거나 불일치
  • 직렬 전송에서는 진폭 변조나 주파수 변조된 교류 신호의 한 변화점에서 1비트의 정보만 전송하므로 변조속도와 신호속도가 일치
  • 병렬 전송이나 위상 변조에서는 한 변화점에서 비트 여러 개를 전달하기 때문에 변조속도와 신호속도가 불일치

전송 효율

• 통신선의 사용 효율. 전송된 총 비트 수에서 순수 정보 비트수가 차지하는 비율을 백분율(%)로 표시
  • 
• 동기 전송이 비동기 전송보다 전송 효율이 높음
  • 비동기 전송에서는 전송된 총 비트 수에 시작 비트와 정지 비트가 추가되기 때문
• 문자 600개에서 ASCII 부호 1개를 비동기 통신 방식으로 1정지 비트를 이용할 때와 동기 문자 SYN 3개를 사용할 때의 전송효율을 계산하는 방법
  • 비동기 전송일 때
    • 순수 정보 비트수 : 600문자 × 8비트 = 4,800비트
    • 전송된 총 비트수 : 600문자 × (8+2)비트 = 6,000비트
    • 전송 효율 공식에 의해 4800/6000*100 = 80% 가 됨
  • 동기 전송일 때
    • 순수 정보 비트수 : 600문자 × 8비트 = 4,800비트
    • 전송된 총 비트수 : 600문자 × 8비트+3문자(SYN 싱크) × 8비트 = 4,824비트
    • 전송 효율 공식에 의해 4,800/4824*100 = 99.5% 가 됨

채널용량이란

• 특정 대역폭을 갖는 전송매체는 그 매체의 대역폭보다 좁은 주 대역폭을 갖는 디지털 신호만을 전송할 수 있음
• 전송매체의 전송할 수 있는 최대 비트율을 그 매체의 채널용량이라 함
• 정보를 에러 없이 채널을 통해 보낼 수 있는 최대 전송률
• 전송매체의 대역폭은 전송 가능한 비트율의 상한선을 의미함
• 채널용량은 부호화 기법의 종류와 시스템의 신호 대 잡음비(Signal-to-Noise Ratio)에 따라 달라짐
• 데이터 전송에서는 이를 bps로 나타냄
• 채널을 통해 보낼 수 있는 데이터양은 채널의 대역폭에 비례함

나이퀴스트(Nyquist)

• 잡음 없는 채널용량(전제)
• 매 초당 2W개의 전위값이 있으면 W의 주파수로 이를 전송할 수 있음
• 만일 주파수 W보다 크면 이는 잉여분으로 수신측에서 수신한 신호를 재생하는 데 필요 없음
  • 대역폭 W는 매 초당 2W개의 전위 값을 전송할 수 있음
  • 일반적으로 n비트는 2n개의 신호레벨이 있다면 한번에 전송될 수 있음
  • 2n개의 구별할 수 있는 가능한 상태가 주어진다면 2nWbps로 전송이 가능하게 됨
• 만일 주파수 W보다 크면 이는 잉여분으로 수신측에서 수신한 신호를 재생하는 데 필요 없음
  • 잡음이 없는 경우 채널의 용량 C는, C=2Wlog2L
  • EX) 두 비트를 동시에 보낼 수 있도록 4개의 전위 상태를 가질 수 있으면 초당 2W 전위 값으로 4Wbps를 보낼 수 있다. 전위 상태의 값이 8개가 된다면 신호속도는 6Wbps가 된다.

샤논(Shannon)

• 나이퀴스트의 논문이 발표된 20년 후 채널이 유한한 최대 용량을 갖고 있음을 증명함
• 구별이 가능한 값은 물론 연속적인 채널에 대해서도 논의 하였음
• W라는 대역폭을 가진 채널이 N 이라는 잡음 세력을 가졌고 이 채널에 S라는 신호 세력을 가진 신호를 전송할 때 얻을 수 있는 채널용량C는 다음 식으로 주어짐을 증명함
  • C : 통신 용량(Capacity)
  • W : 채널의 대역폭(Bandwidth)
  • S/N : 신호 대 잡음비(Signal/Noise)
• 샤논의 법칙에서 T초 동안 보낼 수 있는 최대 데이터 비트의 수는, WT log2(1+S/N)으로 주어짐
• 여기서 S/N 비율은 신호 대 잡음비(Signal-toNoise Ratio : SNR)라 하며 보통 데시벨 단위로 표현함
  • 
• 전송 채널의 정보량은 대역폭과 신호전력, 채널 잡음과 관련이 있음
• 단위는 bps
• 같은 정보량을 전송하는데 대역폭이 넓으면 채널용량이 크기 때문에 데이터를 한번에 많이 보낼 수 있으므로 시간이 적게 걸리고 대역폭이 좁으면 시간이 채널용량이 작은 만큼 보내는 양이 적기 때문에 시간이 많이 걸림

데시벨

• 통신에서의 신호의 세기를 나타내는 단위
• 두 신호의 세기 비를 대수적으로 나타내는 상대적인 단위
• 전송 과정에서 이득과 감쇠를 나타내는데 매우 유효
• 데시벨이 처음에 소리의 크기를 기준으로 사용되었기 때문에 그 세기의 비가 대수적인 단위로 나타남

데시벨의 특징

• 사람의 귀에 A라는 소리가 B라는 소리의 두 배의 크기로 들렸다면 A의 에너지가 B의 에너지의 두 배가 큰 것이 아니고 2 데시벨이 큰 것 임
• A라는 장소의 잡음 에너지가 B라는 장소의 잡음 에너지보다 10,000배 크다고 하면 사람의 귀에는 A라는 장소가 B라는 장소보다 40배 더 시끄럽게 느껴짐
  • 어떤 사람이 똑같은 크기의 목소리로 말한다면 A라는 장소에서는 B라는 장소에서보다 듣기가 40배 어렵게 됨
• 데시벨 = 10log10 (P1/P22) (P1, P2 : 신호전력)
• 데시벨은 신호세력의 감쇄를 나타내는 데도 쓰임
• 전력대신 전압이나 전류의 비를 나타낼 수도 있는데 두 전류의 세기를 a1, a2 이고 두 전압의 세기를 V1, V2라고 하면 데시벨은,
  • 데시벨(전류) = 20log10(a1,/a2)
  • 데시벨(전압) = 20log10(V1/V2)