[프로그래머스] Lv.2 N개의 최소공배수

📎 문제 출처

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https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12953

📌 문제 설명

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두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다. 예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다. n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

❓ 풀이 방법

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유클리드 호제법을 사용하지만 n개의 수의 최소공배수는 2개일 때와 조금 다르다.
{2, 5, 9, 12}의 최소공배수를 구해야 한다면 2와 5의 최소공배수를 구하고 그 최소공배수와 9의 최소공배수를 구하고 또 다시 그 최소공배수와 12의 최소공배수를 구해야 한다.

📌 Code

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class Solution {
    public int solution(int[] arr) {
        int answer = arr[0];
        for(int i = 1; i < arr.length; i++) {
            answer = LCM(answer, arr[i]);
        }
        
        return answer;
    }
    private int GCD(int a , int b) {
        if(b == 0) return a;
        return GCD(b, a % b);
    }
    private int LCM(int a , int b) {
        return a * b / GCD(a, b);
    }
    
}