분할 정복 (Divide and Conquer)
분할 정복(Divide and Conquer)은 컴퓨터 과학과 알고리즘에서 널리 사용되는 문제 해결 패러다임입니다. 큰 문제를 작은 하위 문제로 분할하고, 이 하위 문제를 각각 해결한 뒤 그 해를 이용해 원래 문제를 해결하는 방식입니다.
과정
- 분할(Divide): 주어진 문제를 더 작은 하위 문제로 분할합니다.
- 정복(Conquer): 하위 문제를 재귀적으로 해결합니다. 하위 문제의 크기가 충분히 작아질 경우, 직접적으로 해결합니다.
- 결합(Combine): 하위 문제의 해를 결합하여 원래 문제의 해를 구합니다.
대표적인 예시
- Merge Sort (병합 정렬): 배열을 두 개의 작은 배열로 분할하고, 각각을 정렬한 뒤 병합합니다.
- Quick Sort (퀵 정렬): 피벗을 기준으로 배열을 두 부분으로 분할하고, 각 부분을 재귀적으로 정렬합니다.
- Binary Search (이진 탐색): 정렬된 배열에서 중간 값과 찾고자 하는 값을 비교해 하나의 부분 배열에서만 계속 탐색합니다.
- Fast Multiplication (빠른 거듭제곱, 카라추바 곱셈 등): 큰 숫자 혹은 행렬을 분할하여 각 부분을 별도로 계산하고 결과를 합칩니다.
장점과 단점
- 장점:
- 문제를 더 작고 관리하기 쉬운 부분으로 나누므로 코드가 간결해질 수 있습니다.
- 병렬 처리와 분산 처리에 유용합니다.
- 일반적으로 효율적인 알고리즘을 만들 수 있습니다.
- 단점:
- 문제의 특성에 따라 분할 정복 방법이 적합하지 않을 수 있습니다.
- 재귀적인 호출이 많기 때문에 스택 오버플로우의 위험이 있거나 메모리 사용이 비효율적일 수 있습니다.
분할 정복은 알고리즘을 설계하는 데 있어 중요한 기술 중 하나로, 다양한 문제에 적용 가능하며 효율적인 해결책을 제공할 수 있습니다.
