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문제

아래와 같이 5와 사칙연산만으로 12를 표현할 수 있습니다.
12 = 5 + 5 + (5 / 5) + (5 / 5)
12 = 55 / 5 + 5 / 5
12 = (55 + 5) / 5
5를 사용한 횟수는 각각 6,5,4 입니다. 그리고 이중 가장 작은 경우는 4입니다.
이처럼 숫자 N과 number가 주어질 때, N과 사칙연산만 사용해서 표현 할 수 있는 방법 중 N 사용횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성하세요.

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제한사항

N은 1 이상 9 이하입니다.
number는 1 이상 32,000 이하입니다.
수식에는 괄호와 사칙연산만 가능하며 나누기 연산에서 나머지는 무시합니다.
최솟값이 8보다 크면 -1을 return 합니다.

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풀이

숫자 N개로 만들 수 있는 수의 집합을 A(N)이라 표현한다면 A(2)와 A(3)은 다음과 같다.

A(2)
A(1) + A(1)
A(1) - A(1)
A(1) * A(1)
A(1) / A(1)
NN

A(3)
A(1) + A(2), A(2) + A(1)
A(1) - A(2), A(2) - A(1)
A(1) * A(2), A(2) * A(1)
A(1) / A(2), A(2) / A(1)
NNN

각각의 1~8 까지의 각 집합을 HashSet 배열을 이용해 표현하였고, 사칙연산의 결과와 NNN을 구해 저장하였다.

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코드

import java.util.*;

class Solution {
    public int solution(int N, int number) {
        
        Set<Integer>[] sets = new HashSet[9];
        Arrays.setAll(sets, element -> new HashSet<>());

        sets[1].add(N);

        for (int i = 2; i < 9; i++) {
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                for (int a : sets[j]) {
                    for (int b : sets[i - j]) {
                        sets[i].add(a + b);
                        sets[i].add(a - b);
                        sets[i].add(a * b);
                        if (b != 0)
                            sets[i].add(a / b);
                    }
                }
            }
            int NN = N;
            for (int k = 1; k < i; k++)
                NN = NN * 10 + N;
            sets[i].add(NN);
        }

        for (int i = 1; i < 9; i++)
            if (sets[i].contains(number))
                return i;
            
        return -1;
    }
}