문제 설명
계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.
아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.
가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.
격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.제한사항
- 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
- m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
- 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
- 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
def solution(m, n, puddles):
graph=[[0]*m for _ in range(n)]
graph[0][0]=1
for i, j in puddles:
graph[j-1][i-1]=-1
for i in range(n):
for j in range(m):
if graph[i][j]==-1: continue
if i+1<n and graph[i+1][j]!=-1: graph[i+1][j]=(graph[i+1][j]+graph[i][j])%1000000007
if j+1<m and graph[i][j+1]!=-1: graph[i][j+1]=(graph[i][j+1]+graph[i][j])%1000000007
return graph[n-1][m-1]
import java.util.*;
class Solution {
public int solution(int m, int n, int[][] puddles) {
int[][] graph=new int[n][m];
for(int[] puddle:puddles)
graph[puddle[1]-1][puddle[0]-1]=-1;
graph[0][0]=1;
for(int i=0; i<n; i++){
for(int j=0; j<m; j++){
if(graph[i][j]==-1)
continue;
if(j+1<m && graph[i][j+1]!=-1)
graph[i][j+1]=(graph[i][j+1]+graph[i][j])%1000000007;
if(i+1<n && graph[i+1][j]!=-1)
graph[i+1][j]=(graph[i+1][j]+graph[i][j])%1000000007;
}
}
return graph[n-1][m-1];
}
}
DFS 등으로 풀기에는 한 노드마다 최대 2개씩 재귀 호출하게 된다. graph의 크기는 최대 100*100이므로 시간 초과 또는 메모리 초과가 될 것이다. graph의 시작점의 값을 1로 하고 나머지를 0으로 해둔 뒤에 갈 수 있는 노드에 현재 graph의 값을 더해주면, 해당 노드에 도착하는 길의 종류의 수를 알 수 있다. 이런 식으로 Dynamic Programming으로 풀면 최대 O(nm)이 걸릴 것이다.