[ 오늘의 수업내용 요약 ]
3_015 등비수열
- 연속된 두 항의 비가 일정한 수열
- 공비 = r
- 등비수열 규칙성을 이용해 일반항을 구할 수 있다.
- an = a1 * r^(n-1)
- 등비 중항 : 연속된 세 항에서 가운데 항
=> an-1 * an+1 = an^2 - 등비수열의 합 : 규칙성을 이용해서 모든 항들의 총합을 구할 수
있다. - sn = a1 * (1-(r^n)) / (1-r)
3_018 시그마
- 시그마란 수열의 합을 나타내는 기호이다.
- n = 끝, k는 시작, 시그마 기호 뒤 a1 * r^(k-1)은 일반항
- 공비 = r
<예제>
n = 10, k = 1, 일반항 2*k
inputN1 = int(input(‘a1 입력 : ’))
inputD = int(input(‘공차 입력 : ’))
inputN = int(input(‘n 입력 : ’))
valuenN = 0
sumN = 0
#등차수열 합 공식 : sn = n(a1 + an) / 2
valueN = inputN1 + (inputN – 1) inputD
sumN = inputN (inputN1 + valueN) / 2
print(‘{}번째 항까지의 합 : {}’.format(inputN, int(sum))
3_019 계차수열
- 어떤 수열의 인접하는 두 항의 차로 이루어진 또 다른 수열
- 계차 수열을 이용해서 수열 an의 일반항을 구할 수 있다.
an = a1 + (n-1)*d
sn = n(a1 + an) / 2
3_021 피보나치 수열
- 세 번째 항은 두 번째 항과 첫 번째 항을 다 더한 합이다.
- a1 = 1, a2 = 1이고 n > 2일 때 an = an-2 + an – 1
- 피보나치 수열은 첫 번째 항과 두 번째 항이 1, 1이라는 조건이 있다.
3_022 팩토리얼
- 1부터 양의 정수 n까지 정수를 모두 곱한 것
- 0!은 1로 약속한다.
- 파이썬으로 팩토리얼 결과를 출력해야 하는 경우
- 반복문을 이용하는 경우
- 재귀함수를 이용하는 경우
- import math모듈에 math.factorial()사용 하는 경우
3_023 군수열
- 여러개의 항을 묶었을 때 규칙성을 가지는 수열
- (1), (1,2), (1,2,3), (1,2,3,4), (1,2,3,4,5) 이렇게 묶인 항이 대표적 예시
- 위 예시의 50번째 항의 합을 구하려면
- an = a1 + (n-1)*d
- sn = n(a1 + an) / 2를 이용해서 계산할 수 있다.
3_025 순열
- n개에서 r개를 택하여 나열하는 경우의 수
- nPr = n(n-1)(n-2)...(n-r+1)
- 순열과 팩토리얼 : n! / (n-r)!
3_026 순열과 파이썬
- 원순열 : 시작과 끝이 구분이 없는 순열
- 3! / 3 = 2
- n! / n or (n-1)!
3_027 조합
- n개에서 r개를 택하는 경우의 수
순열 : 순서 상관있이 r개 선택
조합 : 순서 상관없이 r개 선택
nCr = nPr / R! = n!/r!(n-r)!
