[정렬] Q26 카드 정렬하기

난이도: 2 / 풀이 시간: 30분 / 시간 제한: 2초
link: https://www.acmicpc.net/problem/1715

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 조건

• 첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000)
  이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다.
  숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력 조건

• 첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력합니다. (21억 이하)

입력 예시

3
10
20
40

출력 예시

100

---

풀이 특징

• 정렬을 수시로 해야 하는 상황
• 따라서 heapq 를 사용 (heapq.heappush(heap, value), heapq.heappop(heap))
• heapq 가 1개만 남을때까지 두가지 카드를 pop, 합산을 sum 값에 합산 및 push

import sys
import heapq
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
heap = []
for i in range(n):
    heapq.heappush(heap, int(input()))

sum = 0
while len(heap) != 1:
    one = heapq.heappop(heap)
    two = heapq.heappop(heap)
    newValue = one + two
    sum += newValue
    heapq.heappush(heap, newValue)

print(sum)