[ML] 기초 대수학 - 집합

1. 정의

• a collection of distinct and well-defined things ( or elements )

• collection

  	> 오브젝트를 모아두는 것 ( set )

• distinct

  	> 서로 구별되는 것

• well-defined

  	> 사람에 따라 달라지지 않는 것

2. Notation - 표현방법

1. Enumerating Elements ( Roster Form ) - 원소 나열법

A = { element_1, element_2, element_3, ....., element_n }

2. Set Builder - 조건 제시법

A = { element | element's condition }
A = { x | 1 <= x ∈ N <= 4 }
B = { x | X는 R 2 X 2의 standard basis vector }

3. Ven Diagram

3. Common Number Sets

1. Natural Number - 자연수

N = { 1, 2, 3, ... }
N = { x | x는 자연수 }

2. Whole Number

W = { 0, 1, 2, ... }
W = { x | x는 0 V x는 자연수 }

3. Integers - 정수

Z = { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... }
Z = { x | x는 정수 }

4. Rational Numbers - 유리수

Q = { 1/2, 1/3, 2/3, 101/100, .... }
Q = { x | x는 유리수 } = { x | x = p/q, ( p, q are integers ^ q != 0 ) }

5. Irrational Numbers - 무리수

I = { 파이, e, 루트, ... }
I = { x | x는 무리수 }

6. Real Number - 실수

R = { x | x는 실수 } = { x | x는 유리수 V x는 무리수 }

7. Complex Numbers - 복소수

C = { x | x는 복소수 } = { a + j * b | ( a, b는 실수 ) }

4. Cardinality of Sets

• 원소들의 개수

| A | = ( #elements )