[ML] 기초 대수학 - Random Variables

1. 개념

• sample space ( S )에서 발생한 사건의 결과는 실수계에 존재하지 않는 값일 수있다.
  ex ) 동전을 던진 결과 : head or tail

• 그래서 이런 값들을 Random Variable ( 함수 )를 통해 실수계 값으로 변환 시킨다.
  ex ) 동전을 던진 결과: 1 (head) or 0 (tail)

2. Expected Value - 기댓값

Expectations of a Function

• random variable에서 바로 기댓값을 구하는 것이 아닌 함수를 통해 기댓값을 구하는 법

3. Variances - 산포도

• 평균에서 얼만큼 떨어져 있는지 구하는 것
  
  

문제점

• 식에서 볼 수 있듯이 산포도의 expectations of function ( E(( X-u )^2 )에 제곱이 붙어있는데,
  만약 확률변수 X의 단위가 m(미터) 일 경우, 제곱을 하면 넓이로 바뀌는 문제가 생긴다.
  즉, 확률 변수의 단위가 맞지 않게 된다.

• 그래서 표준편차가 필요하다.

4. Standard Deviations - 표준편차

• 같은 축안에서 산포도와 같이 표현할 수 있는 것이 큰 장점이다.