[백준] 1753번 - 최단경로

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문제

방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.

출력

첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.

👉 생각

• 다익스트라와 우선순위 큐를 활용해서 접근했다.
• d 배열은 각 인덱스를 정점으로 하고 start부터 해당 인덱스까지 최소비용을 의미한다.
• heap 배열에는 [현재 정점까지의 비용, 정점]이 요소로 담겨 있다.
• start부터 시작해서 방문하는 정점이 end일 때까지 계속해서 정점을 체크해서 제일 비용이 적은 값으로 누적하고 그 다음 정점으로 방문한다.
• d의 배열은 디폴트가 100000000인 요소로 이루어졌기 때문에 start에서 방문하지 못한 곳은 그대로 100000000이다. 따라서 함수를 통과하고 난 후 d를 차례대로 출력할 때 값이 100000000이라면 방문하지 않은 곳이기 때문에 INF를 출력한다!

import sys, heapq

def dijkstra(start, end):
    heap = []
    heapq.heappush(heap, [0, start])
    d[start] = 0
    while heap:
        check, i = heapq.heappop(heap)
        if start == end:
            return
        for v, w in adj[i]:
            tmp = w + check
            if d[v] > tmp:
                d[v] = tmp
                heapq.heappush(heap, [tmp, v])

V, E = map(int, input().split())
start = int(input())
adj = [[] for _ in range(V+1)]
for _ in range(E):
    u, v, w = map(int, sys.stdin.readline().split())
    adj[u].append([v, w])

d = [100000000] * (V+1)

dijkstra(start, 3)

for i in range(1, V+1):
    print(d[i]) if d[i] < 100000000 else print('INF')