[백준] 11779번 - 최소비용 구하기 2

chanyeong kim·2022년 6월 21일
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백준

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📩 출처

문제

n(1≤n≤1,000)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1≤m≤100,000)개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. 그러면 A번째 도시에서 B번째 도시 까지 가는데 드는 최소비용과 경로를 출력하여라. 항상 시작점에서 도착점으로의 경로가 존재한다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n(1≤n≤1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m(1≤m≤100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 m+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다.

출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

둘째 줄에는 그러한 최소 비용을 갖는 경로에 포함되어있는 도시의 개수를 출력한다. 출발 도시와 도착 도시도 포함한다.

셋째 줄에는 최소 비용을 갖는 경로를 방문하는 도시 순서대로 출력한다.

👉 생각

  • 다익스트라와 우선순위 큐를 활용해서 접근했다.
  • d 배열은 각 인덱스를 정점으로 하고 start부터 해당 인덱스까지 최소비용을 의미한다.
  • heap 배열에는 [현재 정점까지의 비용, 정점, 방문한 정점 배열]이 요소로 담겨 있다.
  • start부터 시작해서 방문하는 정점이 end일 때까지 계속해서 정점을 체크해서 제일 비용이 적은 값으로 누적하고 그 다음 정점으로 방문한다.
  • 위 과정을 반복하면서 방문한 정점도 같이 heap 배열에 넣어준다.
  • start가 end와 같아질 때 현재 비용과 방문한 정점 배열을 반환해준다.
import sys, heapq

def dijkstra(start, end):
    heap = []
    heapq.heappush(heap, [0, start, [start]])
    d[start] = 0
    while heap:
        check, i, lst = heapq.heappop(heap)
        if i == end:
            return d[end], lst
        for v, w in adj[i]:
            tmp = w + check
            if d[v] > tmp:
                d[v] = tmp
                heapq.heappush(heap, [tmp, v, lst + [v]])

V = int(input())
E = int(input())
adj = [[] for _ in range(V+1)]

for _ in range(E):
    u, v, w = map(int, sys.stdin.readline().split())
    adj[u].append([v, w])

start, end = map(int, input().split())
d = [100000000] * (V+1)
answer, lst = dijkstra(start, end)

print(answer)
print(len(lst))
print(*lst)

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