요세푸스 문제는 다음과 같다.
1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.
N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.
첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)
예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.
C++
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int N, K;
queue<int> survivors;
void josephus(int n, int k)
{
int cnt = 1;
cout << "<";
while (survivors.size() > 1)
{
if (cnt == k)
{
cout << survivors.front() << ", ";
survivors.pop();
cnt = 1;
}
else
{
survivors.push(survivors.front());
survivors.pop();
++cnt;
}
}
cout << survivors.front() << ">" << endl;
}
int main()
{
cin >> N >> K;
for (int i = 1; i <= N; ++i) survivors.push(i);
josephus(N, K);
return 0;
}