[BOJ] 11055. 가장 큰 증가 부분 수열

11055. 가장 큰 증가 부분 수열

1. 문제

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.

2. 입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 $A_i$가 주어진다. (1 ≤ $A_i$ ≤ 1,000)

3. 출력

첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가 부분 수열의 합을 출력한다.

4. 풀이

C++

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N, ans = 0;
int A[1000], dp[1000];

void Solve()
{
    ans = A[0]; // A가 감소만 하는 수열일 때를 대비
    
    for (int i = 0; i < N; ++i)
    {
        dp[i] = A[i];
        for (int j = 0; j < i; ++j)
        {
            if (A[i] > A[j] && dp[i] < dp[j] + A[i])
            {
                dp[i] = dp[j] + A[i];
                ans = max(ans, dp[i]);
            }
        }
    }
    
    cout << ans << '\n';
    return;
}


int main()
{
    cin >> N;
    for (int i = 0; i < N; ++i) cin >> A[i];
    
    Solve();
}