[Baekjoon] 24313 - 알고리즘 수업 - 점근적 표기 1

😀문제

오늘도 서준이는 점근적 표기 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

알고리즘의 소요 시간을 나타내는 O-표기법(빅-오)을 다음과 같이 정의하자.

O(g(n)) = {f(n) | 모든 n ≥ n0에 대하여 f(n) ≤ c × g(n)인 양의 상수 c와 n0가 존재한다}

이 정의는 실제 O-표기법(https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation)과 다를 수 있다.

함수 f(n) = a1n + a0, 양의 정수 c, n0가 주어질 경우 O(n) 정의를 만족하는지 알아보자.

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😁입력

첫째 줄에 함수 f(n)을 나타내는 정수 a1, a0가 주어진다. (0 ≤ |ai| ≤ 100)

다음 줄에 양의 정수 c가 주어진다. (1 ≤ c ≤ 100)

다음 줄에 양의 정수 n0가 주어진다. (1 ≤ n0 ≤ 100)

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😂출력

f(n), c, n0가 O(n) 정의를 만족하면 1, 아니면 0을 출력한다.

예제 입력 1 
7 7
8
1
예제 출력 1 
0

f(n) = 7n + 7, g(n) = n, c = 8, n0 = 1이다. f(1) = 14, c × g(1) = 8이므로 O(n) 정의를 만족하지 못한다.

예제 입력 2 
7 7
8
10
예제 출력 2 
1

f(n) = 7n + 7, g(n) = n, c = 8, n0 = 10이다. 모든 n ≥ 10에 대하여 7n + 7 ≤ 8n 이므로 O(n) 정의를 만족한다.

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🤣출처

• 문제를 검수한 사람: chansol, jhnah917, jinhan814, jthis, leo020630, lms0806, parkky, tlsdydaud1, tony9402
• 문제를 만든 사람: MenOfPassion

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😃알고리즘 분류

• 수학

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😎나의 풀이

const input = require('fs').readFileSync('/dev/stdin').toString().split('\n');
const n = Number(input[2])
const [a1, a0] = input[0].split(" ").map((a) => Number(a))
const fnSum = a1 * n + a0
const g = Number(input[1])
const gn = g * n

// 기울기를 계산하여 결과 출력
if(a0 <= (g-a1)*n && g >= a1) {
    console.log(1)
} else {
    console.log(0)    
}