[Baekjoon] 24266 - 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 5

😀문제

오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자.

MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.

MenOfPassion(A[], n) {
    sum <- 0;
    for i <- 1 to n
        for j <- 1 to n
            for k <- 1 to n
                sum <- sum + A[i] × A[j] × A[k]; # 코드1
    return sum;
}

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😁입력

첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.

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😂출력

첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.

둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다. 단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.

예제 입력 1 
7
예제 출력 1 
343
3

코드1 이 343회 수행되고 알고리즘의 수행 시간이 n3에 비례한다.

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🤣출처

• 문제를 검수한 사람: heeda0528, jhnah917, jthis, tlsdydaud1
• 문제를 만든 사람: MenOfPassion

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😃알고리즘 분류

• 수학
• 구현
• 시뮬레이션

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😎나의 풀이

첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.

500,000 이 입력될 경우 그의 세제곱으로 Number형의 최댓값을 초과하므로 BigInt를 사용해야하며, BigInt 는 산술연산자 **를 사용할 수 없기 때문에 result * result * result와 같이 계산하고, 구분자 n 을 지우기 위해 String타입으로 변환해야한다.

const input = require('fs').readFileSync('/dev/stdin').toString().trim()
const result = BigInt(input)
// 3중 반복문, 차수 3 시간 복잡도 O(n)^3
console.log(String(result * result * result))
console.log(3)